结论：在当事人主责的情况下，选择起诉交通肇事还是主张雇佣关系，需根据事故具体情况、证据充分性、法律后果及个人诉求等多方面因素综合考量。以下从不同角度进行分析：
一、起诉交通肇事的角度
法律基础：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。若事故符合交通肇事罪的构成要件，且当事人作为主责方，虽可能不直接构成犯罪（需看具体责任比例及后果），但可能涉及民事赔偿责任。
- 若选择起诉交通肇事，主要是基于对方（如另一方驾驶员）的过错行为导致事故发生，要求对方承担民事赔偿责任。
适用情况：
- 事故主要由对方违规行为（如超速、酒驾、闯红灯等）引起，且对方过错明显。
- 当事人自身虽为主责，但对方过错对事故结果有重大影响，且当事人损失较大。
- 当事人希望追究对方民事赔偿责任，以弥补自身损失。
法律后果：
- 若法院认定对方存在过错，可能判决对方承担相应比例的赔偿责任。
- 当事人需承担举证责任，证明对方过错与事故结果之间的因果关系。
二、主张雇佣关系的角度
法律基础：
- 若事故发生在雇佣活动期间，根据《中华人民共和国民法典》中关于雇佣关系的相关规定，雇主可能需对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。
- 主张雇佣关系，主要是基于当事人与雇主之间的雇佣合同关系，要求雇主承担赔偿责任。
适用情况：
- 事故发生在当事人执行工作任务过程中，且该任务与雇佣关系直接相关。
- 当事人能够证明事故与雇佣活动之间的关联性，以及雇主对事故发生存在过错或应承担无过错责任。
- 当事人希望雇主承担赔偿责任，以减轻自身经济负担。
法律后果：
- 若法院认定雇佣关系成立，且雇主对事故发生存在过错或应承担无过错责任，可能判决雇主承担赔偿责任。
- 当事人需承担举证责任，证明事故与雇佣活动之间的关联性，以及雇主的责任。
三、综合考量因素
事故具体情况：
- 分析事故原因、责任比例、损失大小等，以确定哪种诉讼策略更有利于当事人。
证据充分性：
- 评估现有证据是否足以支持起诉交通肇事或主张雇佣关系，以及证据的收集难度和成本。
法律后果预期：
- 预测不同诉讼策略下可能获得的赔偿金额、诉讼周期、执行难度等，以选择最优方案。
个人诉求：
- 考虑当事人的个人诉求，如是否希望尽快获得赔偿、是否希望追究对方责任等。
建议：在当事人主责的情况下，选择起诉交通肇事还是主张雇佣关系，需根据具体情况综合考量。若事故主要由对方过错引起，且证据充分，可选择起诉交通肇事；若事故发生在雇佣活动期间，且能够证明雇主责任，可选择主张雇佣关系。在做出决定前，建议咨询专业律师，以便更准确地评估诉讼风险和收益，制定更合理的诉讼策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。