核心结论：公司无人具备相应资质导致工伤，赔偿责任的承担需分情况讨论，主要涉及公司自身责任、可能存在的第三方责任以及工伤保险待遇的落实问题。以下为你详细阐述：

1. 公司应承担工伤保险责任
   • 根据《工伤保险条例》规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。即便公司无人具备相应资质，只要职工与公司存在劳动关系，且符合工伤认定条件（如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等），公司就应当按照规定为职工申请工伤认定，并承担工伤保险责任。
   • 具体赔偿项目包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴（一至四级伤残）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（五至十级伤残，解除或终止劳动关系时）等。这些费用的支付标准和方式，依据职工的伤残等级以及当地的工伤保险政策来确定。例如，一次性伤残补助金，一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，以此类推，十级伤残为7个月的本人工资。
2. 可能存在的第三方责任
   • 如果公司无人具备资质的情况，导致了第三方（如其他合作单位、客户等）遭受损害，而该损害又与职工的工伤存在关联，那么可能涉及第三方责任与工伤责任的竞合问题。例如，公司因无资质承接了一项工程，在施工过程中职工发生工伤，同时因施工不规范给周边居民造成了财产损失。此时，公司不仅要对职工承担工伤赔偿责任，还可能需要对第三方承担侵权赔偿责任。
   • 在这种情况下，职工在获得工伤保险赔偿后，如果符合一定条件，还可以向第三方主张民事侵权赔偿。不过，根据相关法律规定，职工因第三人原因造成工伤的，获得第三人赔偿后，可以按照规定享受工伤保险待遇，但工伤保险待遇与第三人赔偿中重复的项目，一般不再重复享受。例如，职工已经从第三方处获得了医疗费赔偿，那么工伤保险基金就不再重复支付医疗费。
3. 公司无资质可能面临的行政处罚及对赔偿的影响
   • 公司无人具备相应资质开展业务活动，属于违法行为，可能会受到相关行政主管部门的处罚，如罚款、责令停业整顿、吊销营业执照等。这些行政处罚虽然不直接影响工伤赔偿的金额和项目，但可能会影响公司的赔偿能力。如果公司因受到严厉处罚而陷入经营困境，甚至破产倒闭，那么职工在主张工伤赔偿时可能会面临执行困难的问题。
   • 为了保障职工的合法权益，在这种情况下，职工可以及时向劳动保障行政部门投诉公司的违法行为，同时依法申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，要求公司承担工伤赔偿责任。如果公司确实无力赔偿，职工还可以申请公司破产，在破产清算程序中按照法定顺序参与分配公司的财产。

温馨提示：在实际处理此类工伤赔偿问题时，情况可能会更加复杂，涉及到证据的收集、工伤认定程序的启动、赔偿协商与诉讼等多个环节。如果你或身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体、更有针对性的法律建议。