结论：公司是否有权因员工出差提前回来未打卡而开除员工，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、从公司规章制度的角度
规章制度合法性：
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工必须打卡，且未打卡属于严重违反公司规章制度的行为，同时该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知员工，那么公司有权依据规章制度对员工进行相应处理。
- 但若规章制度未明确规定未打卡即构成严重违纪，或者规章制度制定程序不合法（如未经民主程序、未公示或告知员工等），则公司不能仅凭未打卡就开除员工。
规章制度合理性：
- 即便规章制度合法，公司还需考虑其合理性。例如，如果员工因特殊原因（如紧急情况、设备故障等）未能打卡，且能提供合理证明，公司应给予理解并酌情处理。
- 若公司规章制度过于严苛，不考虑实际情况，仅因员工未打卡就开除，可能构成违法解除劳动合同。
二、从劳动合同的角度
劳动合同约定：
- 劳动合同是双方自愿签订的法律文件，具有法律约束力。如果劳动合同中明确约定了员工必须打卡，且未打卡属于违约行为，公司有权依据合同约定对员工进行处理。
- 但若劳动合同中未明确约定打卡事项，或约定不明确，公司则不能仅凭未打卡就开除员工。
劳动合同解除条件：
- 根据《劳动合同法》的规定，公司解除劳动合同需符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职等。
- 仅因员工未打卡，并不直接构成公司解除劳动合同的法定条件。公司需证明未打卡行为给公司造成了重大损失或严重影响了公司正常运营，才能构成合法解除的理由。
三、从实际案例和司法实践的角度
- 在司法实践中，法院或仲裁机构在审理此类案件时，会综合考虑公司规章制度、劳动合同约定、员工行为性质及后果等因素，来判断公司解除劳动合同是否合法。
- 如果员工能证明未打卡是因特殊原因且未对公司造成损失，或公司规章制度存在不合理之处，法院或仲裁机构可能会认定公司解除劳动合同违法，并要求公司支付赔偿金。
四、建议
对于员工：
- 如果因特殊原因未能打卡，应及时向公司说明情况并提供合理证明。
- 如公司因此提出解除劳动合同，可咨询专业律师，了解自身权益并寻求法律援助。
对于公司：
- 应制定合法、合理的规章制度，并明确打卡等考勤管理要求。
- 在处理员工未打卡等违纪行为时，应充分考虑实际情况和员工权益，避免违法解除劳动合同。
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