针对员工因出差没打卡的问题，这确实是一个在实际工作中常见且需要细致处理的情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：

首先，我们要明确的是，员工出差是因公外出，其考勤管理应当与在单位正常上班有所区别。从您提供的参考信息中，我们可以看到，不同单位对于考勤和请假管理有不同的规定，但核心原则都是既要保证工作的正常进行，又要体现对员工的人文关怀。

针对员工出差没打卡的解决方案：

1. 提前报备与审批：

   • 员工在出差前，应通过单位规定的考勤系统（如钉钉等）提前提交公出申请，明确出差的起止时间、地点和事由。
   • 申请应经过部门负责人和上级领导的审批，确保出差的合理性和必要性。

2. 灵活处理考勤：

   • 鉴于出差的特殊性，单位可以规定出差期间无需每日打卡，但需保留出差的相关证明（如车票、住宿发票等）以备查验。
   • 如果单位要求出差期间也需打卡，那么员工应尽可能在出差地完成打卡操作，或者通过远程打卡等方式进行。但需注意，这种方式应得到单位的明确许可，并确保打卡的真实性和有效性。

3. 事后补签与说明：

   • 如果员工因特殊原因（如网络问题、设备故障等）在出差期间未能打卡，应在返回单位后及时向部门负责人说明情况，并提交出差的相关证明。
   • 部门负责人应根据实际情况，允许员工进行事后补签或调整考勤记录，以确保员工的考勤记录准确无误。

4. 完善单位规章制度：

   • 单位应制定完善的考勤和请假管理制度，明确出差期间的考勤要求和处理方式。
   • 规章制度应体现对员工的人文关怀，避免过于僵化或苛刻的规定，以激发员工的工作积极性和归属感。

5. 加强沟通与培训：

   • 单位应定期组织员工进行考勤和请假管理制度的培训，确保员工了解并遵守相关规定。
   • 同时，单位也应加强与员工的沟通，及时了解员工在出差过程中遇到的问题和困难，并给予必要的帮助和支持。

结合案例分析：

以您提供的案例为例，徐先生因出差归来直接回家而被公司以旷工为由开除。但法院最终认定，公司解除与徐先生的劳动合同属于违法解除。这主要是因为公司的规章制度并未明确规定出差返回后必须立刻返回公司，且徐先生的出差行程均通过了公司审批。因此，单位在处理类似情况时，应更加谨慎和合理，避免因为规章制度的不完善或执行不当而引发劳动纠纷。

综上所述，针对员工因出差没打卡的问题，单位应通过提前报备与审批、灵活处理考勤、事后补签与说明、完善单位规章制度以及加强沟通与培训等方式进行妥善处理。这样既能保证工作的正常进行，又能体现对员工的人文关怀和尊重。