关于辞职人员丧葬费是否该由原单位办理的问题，这主要取决于该辞职人员是否仍处于领取失业保险金的期间，以及当地的具体政策规定。以下是一些详细的分析和解答：

首先，我们需要明确的是，丧葬补助金和抚恤金的发放通常与个人的社会保险状态有关。对于在职职工，如果其死亡，其遗属通常有权根据当地政策领取丧葬补助金和抚恤金。这些费用可能由单位或社会保险基金支付，具体取决于当地的法规和政策。

对于辞职人员，如果其已经离职但仍在领取失业保险金期间死亡，那么根据《中华人民共和国社会保险法》和《失业保险条例》的相关规定，其遗属有权参照当地对在职职工死亡的规定，领取一次性丧葬补助金和抚恤金。这些费用通常从失业保险基金中支付，而不是由原单位直接支付。

然而，如果辞职人员已经不再领取失业保险金，或者其所在地区没有相关的失业保险政策，那么丧葬补助金和抚恤金的发放就可能取决于其他因素，如该人员是否参加了其他形式的社会保险（如养老保险），以及当地的具体政策规定。

在具体操作上，遗属通常需要向当地的社会保险经办机构或相关部门提交申请，并提供必要的材料，如死亡人员的身份证、户口本、火化证明，以及申领人的身份证等。经办机构会审核申请材料，并根据相关政策规定决定是否发放丧葬补助金和抚恤金。

因此，辞职人员的丧葬费是否该由原单位办理，并不能一概而论。它取决于该人员是否仍在领取失业保险金期间，以及当地的具体政策规定。如果遗属对此有疑问或需要进一步的帮助，建议咨询当地的社会保险经办机构或相关部门，以获取更准确和详细的信息。