公司是否会给你解除劳动关系通知书，这取决于多种情况，不能一概而论。以下是从不同角度为你详细分析的情况：
一、公司合法解除劳动关系的情况
劳动者存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因劳动合同无效情形（如欺诈、胁迫等）致使劳动合同无效，或者被依法追究刑事责任，公司有权解除劳动关系，并且通常会出具解除劳动关系通知书。
- 例子：如果你在工作中严重违反了公司的规章制度，如多次迟到早退、旷工，或者泄露公司机密，公司有权依据规章制度解除与你的劳动关系，并会向你发出解除劳动关系通知书。
公司经营原因：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条和第四十一条，如果劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作也不能从事由公司另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且经协商未能就变更劳动合同内容达成协议，以及公司因破产重整、生产经营发生严重困难、转产或重大技术革新等需要裁减人员时，公司可以解除劳动关系，并通常会出具解除劳动关系通知书。
- 例子：如果公司因市场变化需要裁员，且你属于被裁减的人员范围，公司会提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁减人员方案，然后向你发出解除劳动关系通知书。
二、公司违法解除劳动关系的情况
- 如果公司没有合法依据，如未按照上述法律规定的情况解除劳动关系，或者解除劳动关系的程序不合法（如未提前通知、未听取工会或职工意见等），则属于违法解除劳动关系。在这种情况下，公司可能不会出具合法的解除劳动关系通知书，或者出具的通知书内容不合法。
- 例子：如果公司仅因个人喜好或偏见而解除与你的劳动关系，且没有合法依据和程序，那么这种解除就是违法的，公司出具的解除劳动关系通知书也是无效的。
三、你的权益与应对措施
收到解除劳动关系通知书后：
- 如果你收到了公司出具的解除劳动关系通知书，首先应仔细阅读通知书内容，了解解除劳动关系的原因、时间、经济补偿等事项。
- 如果你对通知书内容有异议，如认为公司解除劳动关系的行为违法或不合理，可以与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
未收到解除劳动关系通知书但公司已实际解除劳动关系：
- 如果公司没有向你出具解除劳动关系通知书，但已经实际解除了与你的劳动关系（如停止支付工资、停止安排工作等），你可以要求公司出具书面解除劳动关系通知书。
- 如果公司拒绝出具，你可以收集相关证据（如工资单、工作记录、同事证言等），证明公司已经实际解除了与你的劳动关系，然后向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动关系的赔偿金等。
总结来说，公司是否会给你解除劳动关系通知书取决于多种情况。如果你收到了通知书，应仔细阅读并了解自己的权益；如果未收到但公司已实际解除劳动关系，你可以要求公司出具通知书或收集证据申请仲裁。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。