结论：针对您提出的问题，若因公司管理疏忽不满而被迫辞职，或要求公司辞退您，您在法律上有相应的权利和可能的救济途径，但具体能否实现您的要求，需根据实际情况和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、被迫辞职的情况
被迫辞职的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，员工被迫辞职通常指的是因公司存在违法行为（如未按时支付劳动报酬、未提供劳动条件、强迫劳动等）而员工提出解除劳动合同的情况。若公司管理疏忽导致您的工作环境恶劣、工作条件受损或劳动权益受到侵害，您有权以此为由提出辞职，并可能要求公司支付经济补偿。
经济补偿的请求：
- 在被迫辞职的情况下，根据《劳动合同法》第四十六条，您有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是根据您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
证据收集与维权：
- 若您决定因公司管理疏忽而被迫辞职，建议您先收集相关证据，如公司管理疏忽的具体表现、对您工作造成的影响、您与公司沟通的记录等。这些证据将有助于您在后续的劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
二、要求公司辞退您的情况
公司辞退的合法性：
- 公司辞退员工必须符合《劳动合同法》规定的情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若您仅因对公司管理疏忽不满而要求公司辞退您，且不存在上述合法辞退的情形，公司有权拒绝您的要求。
违法辞退的后果：
- 若公司违法辞退您，根据《劳动合同法》第八十七条，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的两倍。但在此情况下，是公司违法辞退您，而非您要求公司辞退您，因此这一条款并不直接适用于您主动要求公司辞退的情形。
协商与调解：
- 若您希望与公司解除劳动关系，但又不符合被迫辞职或公司合法辞退的情形，建议您与公司进行协商或寻求劳动调解机构的帮助。通过协商或调解，您可能能够与公司达成一致，以较为和平的方式解决劳动关系问题。
三、综合建议
- 明确诉求：在采取任何行动之前，建议您先明确自己的诉求。是希望继续留在公司但改善工作环境，还是希望解除劳动关系并获得经济补偿或赔偿金？明确诉求有助于您制定更合理的维权策略。
- 收集证据：无论您选择哪种方式解决问题，收集证据都是至关重要的。证据将有助于您证明自己的主张，并在后续的劳动仲裁或诉讼中占据有利地位。
- 寻求专业帮助：劳动纠纷涉及复杂的法律关系和程序，建议您在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼或仲裁等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
最后，若您对公司管理疏忽不满或有其他劳动纠纷问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。