员工不愿按照公司安排的时间上班，公司不能随意辞退。是否可以辞退需根据工作安排的合理性、员工的拒绝理由、公司的规章制度以及行为对公司运营的影响等因素综合判断，并确保遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：

1. 工作安排的合理性

   • 合理安排：如果公司的工作安排是合理的，即符合员工的工作职责范围、工作强度和难度适中、无安全隐患等，员工应服从安排。若员工无正当理由拒绝，公司应先进行教育劝导；屡教不改者，可按公司依法制定的规章制度处理，甚至辞退。但辞退前必须确保规章制度内容合法、制定程序合规，并已向员工公示。
   • 不合理安排：若工作安排不合理，如超出职责范围、强度过高、存在安全隐患等，员工有权拒绝。此时，公司不能以拒绝工作安排为由辞退员工。例如，要求员工在无防护措施下从事有毒有害作业，员工拒绝是合法的。

2. 员工拒绝的理由

   • 正当理由：员工有正当理由（如健康原因、家庭紧急事务等）拒绝工作安排，公司应理解并妥善处理，不能轻易辞退。例如，员工因突发疾病无法按时上班，公司应给予理解和支持。
   • 无正当理由：若员工无正当理由拒绝工作安排，且该安排是合理的，公司可依据规章制度进行处理，包括辞退。但辞退前必须确保已履行法定程序，如事先通知、听取申辩、调查取证等。

3. 公司规章制度

   • 合法有效：公司必须有明确且合法有效的规章制度，规定员工必须服从合理工作安排，否则构成严重违规。规章制度内容必须合法、制定程序必须合规，并已向员工公示。
   • 执行程序：在执行规章制度时，公司必须确保程序合法，如给予员工申辩机会、进行调查取证等。违反程序可能导致支付赔偿金的风险。

4. 对公司运营的影响

   • 严重影响：若员工拒绝工作安排导致无法完成工作任务，给公司造成重大损失或严重影响正常运营，公司可辞退员工。但这种情况必须谨慎判断，确保员工拒绝行为与损失之间存在直接因果关系。
   • 轻微影响：若员工拒绝行为对公司运营影响轻微，公司应考虑通过沟通、协商等方式解决问题，而非直接辞退。

法律建议：

• 公司方面：在制定和执行规章制度时，应确保内容合法、程序合规，并已向员工公示。在处理员工拒绝工作安排的问题时，应综合考虑多方面因素，确保处理方式的合法性与合理性。
• 员工方面：若因正当理由无法按时上班，应及时与公司沟通并说明情况。若认为公司的工作安排不合理或存在违法行为，有权拒绝并寻求法律援助。

可能后果：

• 公司违法辞退：若公司违法辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。
• 员工拒绝合理工作安排：若员工无正当理由拒绝合理工作安排，且公司规章制度有明确规定，公司可依据规章制度进行处理，包括辞退。但辞退前必须确保已履行法定程序。

总之，员工不愿按照公司安排的时间上班时，公司应综合考虑多方面因素，确保处理方式的合法性与合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。