公安机关撤销刑事案件的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定（2020年修订本）》等相关法律法规。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据概述

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条：

   • 该条款明确规定了六种情形下不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。这六种情形包括：
     • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
     • 犯罪已过追诉时效期限的；
     • 经特赦令免除刑罚的；
     • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
     • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
     • 其他法律规定免予追究刑事责任的。

2. 《公安机关办理刑事案件程序规定（2020年修订本）》第一百八十六条：

   • 该条款进一步细化了公安机关在特定情形下应当撤销案件的规定，包括：
     • 没有犯罪事实的；
     • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的（与刑诉法重复但强调）；
     • 犯罪已过追诉时效期限的；
     • 经特赦令免除刑罚的；
     • 犯罪嫌疑人死亡的；
     • 其他依法不追究刑事责任的。

二、撤案的具体情形分析

1. 没有犯罪事实：

   • 经过侦查确认不存在犯罪事实时，公安机关应当撤案。这是撤案的最直接和明确的情形。

2. 情节显著轻微、危害不大：

   • 对于虽然表面上符合犯罪构成要件，但整体社会危害性和法律规定综合判断后认为情节极其轻微、危害后果较小的行为，公安机关应当撤案。这体现了法律对轻微犯罪的宽容和人性化处理。

3. 犯罪已过追诉时效：

   • 根据《刑法》规定的追诉时效期限，如果犯罪行为发生后经过了一定期限，司法机关将不再追诉。公安机关在侦查中发现此情形时，应依法撤案。这是法律对时间因素的考量，确保司法的时效性和公正性。

4. 经特赦令免除刑罚：

   • 特赦是国家对特定犯罪分子免除其全部或部分刑罚的制度。若犯罪嫌疑人被特赦，公安机关应撤销针对其的案件。这体现了国家对特定犯罪分子的宽大处理政策。

5. 犯罪嫌疑人死亡：

   • 犯罪嫌疑人死亡后，刑事诉讼无法正常进行，公安机关应撤案。但涉及民事赔偿等问题时，相关程序可能继续进行。这是法律对生命权的尊重和对民事赔偿问题的独立处理。

6. 其他依法不追究刑事责任的情形：

   • 涵盖其他法律中规定的免予追究刑事责任的情况，作为兜底条款确保法律的全面性和灵活性。这体现了法律对特殊情况的适应性和包容性。

三、撤案的程序要求

• 公安机关在决定撤案前，应制作撤销案件报告书，并报县级以上公安机关负责人批准。
• 撤案时，如犯罪嫌疑人已被逮捕或其他强制措施，应立即释放并发给释放证明书，同时通知原批准逮捕的人民检察院或解除相应强制措施。
• 对于需要行政处理的案件，应依法予以处理或移交有关部门。

总结来说，公安机关撤销刑事案件是严格依据相关法律法规进行的，旨在确保刑事司法的公正、效率和合法权益的保护。在实际操作中，公安机关应严格按照法定程序和条件进行撤案处理，以维护法律的权威性和公信力。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。