在合同双方没签字但合同内容已经履行的情况下，合同中的管辖条款是否有效，需分情况讨论：
一、合同整体有效时，管辖条款通常有效
合同成立与生效的一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。但在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。这意味着，即使合同未签字，只要一方已履行主要义务且对方接受，合同即视为成立并生效。
管辖条款的效力：
- 管辖条款是合同的一部分，其效力通常与合同整体的效力相一致。因此，在合同整体有效的情况下，管辖条款也应当有效。这意味着，如果双方因合同履行发生争议，且合同中明确约定了管辖法院或仲裁机构，那么该约定应当被尊重并执行。
二、合同存在无效情形时，管辖条款可能无效
合同无效的情形：
- 根据《民法典》第一百四十三条，一个有效的民事法律行为（包括合同）必须满足行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定以及不违背公序良俗等条件。如果合同存在欺诈、胁迫、恶意串通损害他人利益、违反法律或行政法规的强制性规定等情形，合同可能被认定为无效。
管辖条款的无效性：
- 在合同整体无效的情况下，管辖条款作为合同的一部分，也可能因合同无效而无效。这意味着，如果双方因合同履行发生争议，且合同被认定为无效，那么合同中约定的管辖法院或仲裁机构可能不再具有约束力。此时，双方可能需要根据法律规定或法院的指定来确定管辖法院或仲裁机构。
三、特殊情形下的管辖条款效力
法律或双方约定必须签字的情况：
- 如果法律或双方明确约定合同必须签字才生效，那么即使一方已履行主要义务且对方接受，合同也可能因未签字而无效。在这种情况下，管辖条款作为合同的一部分，同样可能无效。
书面形式与签字要求的特殊合同：
- 某些合同因其性质特殊（如建设工程合同），法律可能明确规定必须采用书面形式并遵循严格的签订程序，包括签字盖章。此类合同即便已实际履行，若未满足法定形式要求，仍可能不具备法律效力。在这种情况下，管辖条款也可能因合同无效而无效。
四、建议与指导
明确合同生效条件：
- 在签订合同时，建议双方明确约定合同的生效条件，包括签字、盖章或按指印等要求。这有助于避免因合同未签字而引发的争议。
谨慎约定管辖条款：
- 在约定管辖条款时，双方应谨慎考虑并明确约定管辖法院或仲裁机构。这有助于在合同履行过程中发生争议时，能够迅速、有效地解决争议。
及时咨询专业律师：
- 如果双方对合同的效力或管辖条款的效力存在疑虑或争议，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和解决方案。
在实际应用中，对于合同是否有效以及管辖条款是否有效的问题，应综合考虑合同的具体内容、双方的履行行为以及相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。