劳务公司告知下月办理失业金手续是否合法，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若劳务公司拖延办理无正当理由，可能涉嫌违法
   根据《社会保险法》第五十条，用人单位应在解除或终止劳动合同后15日内，将失业人员名单告知社保经办机构，并协助办理失业登记。若劳务公司以“下月办理”为由拖延，且无合理理由（如需集中处理、系统故障等），可能构成未及时履行法定义务，劳动者可向当地社保部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司立即办理并可能主张赔偿。

2. 若存在合理事由且未损害劳动者权益，可能合法
   若劳务公司能证明拖延办理是因客观原因（如社保系统升级、批量办理需时间等），且已向劳动者说明情况并承诺具体办理时限，且该时限未超过合理范围（如延长至下月月初），则不构成违法。但需注意：公司仍需在15日内提交失业人员名单，仅是手续办理环节可能延后，且需确保劳动者最终能及时领取失业金。

3. 劳动者可主动核实并维权
   建议劳动者：

• 要求劳务公司出具书面说明，明确拖延原因及办理时限；
  
• 拨打12333社保热线或登录当地社保官网，查询个人失业登记状态；
  
• 若公司拒不办理或拖延导致失业金领取受损，可向劳动监察大队举报或申请劳动仲裁，要求公司赔偿失业金损失及可能产生的其他费用（如交通费、误工费等）。

温馨提示：失业金领取需满足“非本人意愿离职、缴费满1年、已办理失业登记”等条件，若劳务公司以拖延办理为由迫使劳动者放弃领取，可能涉及其他违法行为（如胁迫、欺诈），需进一步收集证据维权。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。