您好，关于您提出的“劳动合同第一次一年二次三个月到期后可以签永久合同吗”的问题，首先需要明确的是，在我国劳动法律体系中，并不存在“永久性”劳动合同的直接概念。但有一种情况与您所描述的“永久合同”较为接近，那就是无固定期限劳动合同。

无固定期限劳动合同的签订条件：

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续两次签订固定期限劳动合同，并且满足一定条件时，劳动者有权提出或同意续订无固定期限劳动合同。这些条件包括：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：即您提到的第一次一年、第二次三个月的合同，如果这两次合同是紧密衔接的，且您没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任）的情形，那么在第二次合同到期后，您有权提出或同意续订无固定期限劳动合同。

2. 劳动者提出续订：在第二次固定期限劳动合同期满后，您需要明确表达出继续与用人单位签订劳动合同的意愿。

无固定期限劳动合同的特点：

• 非终身合同：虽然名为“无固定期限”，但这并不意味着它是终身合同。在合法情况下，如您严重违反规章制度或公司经济性裁员等，用人单位仍有权解除劳动合同。
• 合同条款明确：在签订无固定期限劳动合同时，双方应详细约定合同期限（虽然为无固定期限，但其他条款仍需明确）、工作内容、工作地点、工作时间、休息休假、劳动报酬、社会保险、劳动保护、劳动条件和职业危害防护等条款。

建议：

• 如果您符合签订无固定期限劳动合同的条件，并且希望获得更加稳定的工作关系，可以在第二次合同到期前与用人单位进行沟通，表达您的意愿。
• 在签订任何劳动合同时，都请仔细审查合同条款，确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，虽然不能直接签订“永久合同”，但在满足一定条件下，您可以与用人单位签订无固定期限劳动合同，以实现更加稳定和谐的劳动关系。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。