第一次签订三年劳务合同后，第二次续签的年限并没有明确的法律限制，主要取决于双方的协商结果。但在特定条件下，应签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、第二次续签年限的协商确定
根据《劳动合同法》的相关规定，对于第二次签订劳动合同的年限，法律并未做出明确要求。这意味着，在第一次三年合同期满后，用人单位和劳动者可以通过协商来确定第二次合同的期限。这个期限可以是固定期限，如一年、两年等，也可以是无固定期限，即双方约定无确定终止时间的劳动合同。
二、应签订无固定期限劳动合同的情形
在满足一定条件时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，且没有提出订立固定期限劳动合同的，应当签订无固定期限劳动合同。这些条件具体包括：
劳动者在该用人单位连续工作满十年：如果劳动者在用人单位已经连续工作了十年，那么在第二次续签合同时，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
特定改制时连续工作满十年且距退休年龄不足十年：对于用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位已经连续工作满十年，并且距离法定退休年龄不足十年，那么在第二次续签合同时，也应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立两次固定期限劳动合同且劳动者无相关违规情形：如果用人单位和劳动者已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项所规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等），那么在第二次续签合同时，同样应当订立无固定期限劳动合同。
三、法律建议
明确合同条款：在续签劳动合同时，双方应当明确合同期限、工作内容、工作地点、工资待遇等关键条款，以避免后续产生纠纷。
遵守法律法规：用人单位和劳动者在续签劳动合同时，应当遵守国家及地方的相关法律法规，确保合同条款的合法性。
及时沟通协商：在合同期满前，双方应当及时沟通协商续签事宜，避免因为拖延而导致不必要的法律风险。
举例说明：假设某劳动者在一家用人单位已经连续工作了八年，第一次签订了三年固定期限劳动合同。在合同期满后，用人单位和劳动者协商续签合同。由于劳动者已经连续工作多年，且没有违反用人单位的规章制度或不能胜任工作等情形，因此双方可以协商签订无固定期限劳动合同。这样，劳动者就可以获得更稳定的就业保障，而用人单位也可以减少因频繁更换员工而带来的成本和风险。
综上所述，第一次签订三年劳务合同后，第二次续签的年限主要取决于双方的协商结果。但在特定条件下，应签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。