结论：协议的管辖条款在一方签字后由另一方添加，其效力需根据具体情况判断，主要取决于添加行为是否构成对原协议的实质性变更以及是否得到对方认可。

分析如下：

1. 添加行为是否构成实质性变更：

   • 如果添加的管辖条款对原协议的内容产生了实质性影响，例如改变了原本约定的争议解决方式或管辖法院，且这种改变未经原签字方同意，那么该添加行为可能构成对原协议的实质性变更。在此情况下，未经对方同意的添加条款通常无效，因为这违反了合同订立的基本原则，即双方意思表示一致。
   • 如果添加的管辖条款并未对原协议产生实质性影响，或者原协议中已预留了填写管辖条款的空白处，且添加行为符合行业惯例或双方之前的交易习惯，那么该添加条款可能被视为有效。但这种情况较为特殊，且需要具体证据支持。

2. 添加行为是否得到对方认可：

   • 即使添加的管辖条款在内容上并未对原协议产生实质性影响，但如果该添加行为未经原签字方明确同意或认可，那么该条款仍然可能无效。因为合同的成立和生效需要双方意思表示一致，任何一方未经对方同意擅自添加条款，都可能构成对合同自由的侵犯。
   • 如果添加行为得到了原签字方的明确同意或认可，例如通过书面确认、电子邮件、短信等方式进行了确认，那么该添加条款可能被视为有效。但这种情况下，需要确保确认方式的合法性和有效性，以避免后续争议。

法律建议：

• 对于已经发生类似情况的情况，建议双方首先进行友好协商，尝试通过协商解决争议。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。
• 在未来的合同订立过程中，建议双方明确约定管辖条款，并确保双方签字确认。如果需要在合同中预留填写管辖条款的空白处，也应在合同中明确说明填写方式和要求，以避免后续争议。
• 如果一方发现对方擅自添加了管辖条款，且该条款对自己不利，应及时向对方提出异议，并保留相关证据以备后续维权之需。

可能法律后果：

• 如果添加的管辖条款被认定为无效，那么双方将按照原协议中的约定或法定规定来确定争议解决方式和管辖法院。
• 如果添加的管辖条款被认定为有效，但一方认为该条款存在欺诈、胁迫等情形，可以向法院申请撤销该条款或主张该条款无效。但这种情况下，需要提供充分的证据来支持自己的主张。