劳动者与用人单位签订劳动合同后，其身份名称通常称为“劳动者”或“员工”，在特定语境下也可称为“合同制员工”或“劳动合同制员工”。以下是对这一问题的详细分析：

1. 基本身份名称：

   • 在大多数情况下，劳动者与用人单位签订劳动合同后，其基本身份名称就是“劳动者”或“员工”。这两个词汇在劳动法律关系中具有广泛的适用性，能够准确反映劳动者在劳动关系中的地位和角色。

2. 特定语境下的身份名称：

   • 在某些特定语境下，如强调劳动合同的签订和履行时，劳动者也可能被称为“合同制员工”或“劳动合同制员工”。这种称呼方式有助于明确劳动者与用人单位之间的法律关系，即双方是通过签订劳动合同来建立劳动关系的。

3. 身份名称的法律意义：

   • 无论劳动者被称为“劳动者”、“员工”还是“合同制员工”，其身份名称都承载着一定的法律意义。它表明劳动者与用人单位之间存在劳动关系，双方应当遵守劳动法律法规的规定，履行各自的义务和责任。同时，身份名称也是劳动者在劳动争议中主张权利、维护自身合法权益的重要依据。

4. 实际应用中的注意事项：

   • 在实际应用中，劳动者和用人单位应当根据具体情况和语境选择合适的身份名称。在签订劳动合同时，应当明确双方的身份和地位，避免使用模糊或歧义的词汇。同时，在劳动争议处理过程中，也应当准确使用身份名称，以便更好地维护自身的合法权益。

总结来说，劳动者与用人单位签订劳动合同后，其身份名称通常称为“劳动者”或“员工”，在特定语境下也可称为“合同制员工”或“劳动合同制员工”。这些身份名称不仅反映了劳动者在劳动关系中的地位和角色，也承载着一定的法律意义。如果你在劳动关系中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会尽力为你提供帮助。