在面临未签劳动合同的情况时，您确实有权向劳动监察大队进行投诉以维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳动监察大队的职责与作用
劳动监察大队是劳动行政部门的执法机构，它的主要职责是监督用人单位是否遵守劳动法律法规。在处理未签劳动合同的问题上，劳动监察大队能够发挥至关重要的作用。它们会依法对用人单位进行调查，核实是否存在未签劳动合同的违法行为。一旦查实，劳动监察大队有权责令用人单位限期改正，即与劳动者补签劳动合同。对于拒绝改正的用人单位，劳动监察大队还可以依法给予罚款等行政处罚，从而形成有效的威慑。
二、向劳动监察大队投诉所需材料
为了确保投诉的有效性，您需要准备以下材料：
- 身份证明：提供本人身份证原件及复印件，以证明您的身份。
- 劳动关系证明材料：虽然您没有签订劳动合同，但您可以提供其他证据来证明您与用人单位之间存在劳动关系。这些证据可以包括工资支付凭证（如工资条、银行流水）、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 投诉文书：您需要书面详细说明您的投诉请求、事实和理由，包括用人单位的信息、您的工作情况以及未签合同的具体情况。如果您书写有困难，也可以口头投诉，并由劳动监察大队进行笔录。
三、劳动监察大队的处理流程
劳动监察大队在处理您的投诉时，会遵循以下流程：
- 受理：他们会初步审查您的投诉材料，如果符合受理条件，将在规定时间内受理，并告知您受理结果。如果材料不齐全或不符合要求，他们会要求您补充或说明。
- 调查：劳动监察大队会向用人单位发出调查询问通知书，要求其提供相关证据材料，并可能找您进一步了解情况。
- 处理：根据调查结果，劳动监察大队会依法作出处理决定，如责令补签合同、给予行政处罚等。
四、注意事项与后续行动
- 赔偿诉求：虽然劳动监察大队可以处理补签合同和行政处罚的问题，但对于您主张的双倍工资等赔偿诉求，他们一般不直接处理。在这种情况下，您可以考虑通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。
- 及时行动：为了保护自己的权益，您应尽快向劳动监察大队投诉，以避免因拖延而错过维权时机。
- 保留证据：在整个过程中，您应妥善保留所有相关证据，以备不时之需。
综上所述，向劳动监察大队投诉是您在未签劳动合同情况下维护自己权益的一个明智且有效的选择。但同时，您也应了解并准备好必要的材料，熟悉处理流程，并在必要时考虑其他法律途径以全面维护自己的合法权益。