当检察院经过详细审查后认定某个案件不构成渎职罪时，会依据相关法律法规和程序，采取一系列严谨而全面的处理措施。以下是对这一过程的详细解释：
一、侦查阶段与审查起诉阶段的具体处理
撤销案件（侦查阶段）：
- 在侦查过程中，如果检察院发现犯罪嫌疑人并不存在犯罪事实，或者其情节显著轻微、危害不大，不足以构成犯罪，那么根据《人民检察院刑事诉讼规则》的相关规定，检察院会决定撤销该案件。
- 若犯罪嫌疑人在此阶段已被逮捕，检察院会立即释放其，并发给释放证明，同时通知原批准逮捕的机关。
不起诉决定（审查起诉阶段）：
- 法定不起诉：依据《刑事诉讼法》，如果犯罪嫌疑人确实没有犯罪事实，或者存在情节显著轻微、危害不大等情形，检察院会作出不起诉的决定。对于在押的犯罪嫌疑人，会立即释放。
- 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依法不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的案件，检察院有权作出酌定不起诉的决定。同时，会解除在侦查过程中采取的查封、扣押、冻结等措施，并对需要行政处罚、处分或没收违法所得的情况，提出检察意见并移送相关主管机关处理。
二、不起诉决定后的后续工作
送达不起诉决定书：
- 检察院会制作不起诉决定书，详细说明不构成渎职罪的理由和依据，并送达给犯罪嫌疑人及被害人（如果存在被害人）。
解除强制措施：
- 如果犯罪嫌疑人在调查期间被采取了强制措施，如拘留或逮捕，检察院在作出不起诉决定后，会立即解除这些措施，恢复嫌疑人的自由。
通知与告知：
- 检察院会及时通知犯罪嫌疑人所在单位、报案人等相关单位，告知他们案件的处理结果。对于职务犯罪，还会反馈给犯罪嫌疑人所在单位的上级主管部门。
- 如果有被害人，检察院会向其送达不起诉决定书，并告知其有权在规定期限内向上一级检察院提出申诉。
案件材料处理：
- 检察院会对案件材料进行详细记录并归档保存，或者按照相关规定进行销毁，以确保案件信息的保密性和安全性。
三、对公职人员的特别处理
- 当公职人员存在渎职行为但不构成犯罪时，其所在单位可以根据《行政机关公务员处分条例》的相关规定，对其进行警告、记过、记大过、降级、撤职乃至开除等纪律处分。
- 检察机关在作出不起诉决定的同时，也可以提出相关建议，建议对有关责任人员给予行政处分，以预防渎职犯罪的发生。
综上所述，检察院对不构成渎职罪的处理方式是一个既严谨又全面的过程，它确保了案件的公正处理，保障了嫌疑人的合法权益，同时也注重了对公职人员的纪律约束和预防渎职犯罪的工作。希望这个解释能帮助您更好地理解检察院的处理流程。