答应退费又不退是否属于欺诈，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
不构成欺诈的情形
- 合理原因拒绝退费：若机构因经营困难、财务问题或对退费条款存在理解分歧等合理原因拒绝退费，并且能够提供合理的解释，同时愿意通过协商、调解等正常途径解决纠纷，这种情况一般被视为民事合同纠纷，而非欺诈行为。例如，教育培训机构因学员自身原因未按合同约定完成课程，且合同条款明确约定此情况下不予退费，这更多是关于合同履行的争议。
- 法律依据：在此情形下，消费者可以通过与机构协商、向消费者保护协会投诉、申请仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的履行和违约责任有明确条款，消费者可以依据这些条款要求机构承担违约责任。
可能构成欺诈的情形
- 虚构事实或隐瞒真相：如果机构在招生或提供服务时，以非法占有为目的虚构师资力量、教学成果等信息，吸引学员缴费，之后找各种借口拒绝退费，这种行为可能构成欺诈。例如，宣称与知名企业合作包就业，但收取高额培训费用后并未提供相应服务，也无法兑现就业承诺，且拒绝退费。
- 卷款跑路：机构负责人在收到学费等费用后，故意关闭经营场所，失联携款潜逃。这种行为明显具有非法占有钱财的故意，也可能构成欺诈。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中骗取对方当事人财物，数额较大的行为可能构成合同诈骗罪。
消费者应对措施：
- 预防为先：在选择机构时，消费者应仔细核查机构的资质、宣传信息和口碑，避免被虚假宣传所误导。
- 合同签订要谨慎：在与机构签订合同时，应详细阅读并理解合同条款，特别是关于退费条件和情形的约定，确保在发生纠纷时有据可依。
- 积极维权：遇到机构不退费的情况时，消费者应首先尝试与机构协商解决；协商无果的，可以向消费者保护协会投诉或寻求法律援助；若怀疑涉嫌诈骗，应及时向公安机关报案，由公安机关进行调查认定。必要时，还可以通过法律途径来维护自己的合法权益，包括提起诉讼要求机构承担违约责任或赔偿责任。
综上所述，答应退费又不退是否属于欺诈，需根据机构拒绝退费的原因、行为性质以及是否构成非法占有等要素进行综合判断。消费者在选择机构和签订合同时应保持警惕，并在遇到问题时采取积极的维权措施。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。