结论前置：莫名其妙被开除，是可以申请劳动仲裁的。下面我将从多个角度为你详细分析。
一、被开除属于劳动仲裁的受理范围
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：……（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议……。莫名其妙被开除，显然属于因解除劳动合同而产生的争议，因此完全在劳动仲裁的受理范围之内。
二、申请劳动仲裁的条件与流程
申请条件：
- 你与用人单位之间存在劳动关系；
- 用人单位单方面解除了与你的劳动合同，且你对此存在异议；
- 你希望维护自己的合法权益，如要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金、未支付的工资、加班费等。
申请流程：
- 准备材料：包括劳动仲裁申请书、你的身份证复印件、用人单位的工商登记信息、劳动合同或其他能证明劳动关系的证据、被开除的相关证据（如解除劳动合同通知书、聊天记录、录音等）。
- 提交申请：将准备好的材料提交至用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。
- 受理与开庭：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭时间，并通知你和用人单位到庭参加仲裁。
- 裁决与执行：仲裁庭在开庭后，会根据双方提供的证据和法律规定，作出裁决。如果用人单位不履行裁决，你可以向人民法院申请强制执行。
三、可能面临的法律后果与赔偿
如果用人单位违法解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
如果用人单位解除劳动合同的行为合法但程序不当：
- 即使解除劳动合同的行为本身合法，但如果用人单位未按照法定程序进行（如未提前通知、未听取劳动者意见等），也可能需要承担一定的法律责任，如支付代通知金等。
四、建议与注意事项
- 及时收集证据：在被开除后，要尽快收集与劳动关系、被开除事实相关的证据，以便在劳动仲裁中证明自己的主张。
- 咨询专业律师：虽然我可以为你提供一定的法律咨询，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请劳动仲裁前，建议你咨询一位专业的劳动纠纷律师，以便更准确地了解自己的权益和可能的法律后果。
- 保持冷静与理性：在处理劳动纠纷时，要保持冷静与理性，避免与用人单位发生不必要的冲突或争执。通过法律途径来维护自己的合法权益是最明智的选择。
如果你有任何关于劳动纠纷的问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。