结论前置：兼职员工超一年未签劳动合同是否能跟公司索赔双倍工资，主要取决于兼职者与用人单位之间构成的是劳动关系还是劳务关系，以及是否属于非全日制用工的特殊情况。以下是具体分析：
若构成劳动关系且非非全日制用工：
- 法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在这种情况下，兼职员工有权向公司索赔双倍工资。
- 时效问题：但需注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。所以，兼职员工需在法定时效内提出索赔要求。
若构成劳务关系：
- 法律后果：在劳务关系中，双方权利义务主要依据双方签订的劳务合同确定。如果没有签订书面合同，一般按照实际履行情况和相关法律规定处理纠纷，但不存在双倍工资赔偿的问题。因此，在这种情况下，兼职员工无法向公司索赔双倍工资。
若属于非全日制用工的特殊情况：
- 法律后果：非全日制用工是劳动关系的一种特殊形式，法律允许不签书面合同。因此，在非全日制用工的情况下，兼职员工通常无法获得双倍赔偿。双方当事人可以订立口头协议，不强制签订书面劳动合同。
行动建议：
- 证据收集：为了证明与用人单位之间的劳动关系或劳务关系，兼职员工应收集相关证据，如银行流水（显示工资发放记录）、工服工牌（显示用人单位标识）、工作记录（如工作日志、工作成果等）等。
- 协商与投诉：当与用人单位就权益问题产生纠纷时，兼职员工可先尝试与用人单位协商；协商不成时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 其他补偿：若兼职员工因未签合同权益受损，除了应得的工资外，还可以根据具体情况主张其他补偿，如未签合同期间的社保补缴、经济补偿金等。
综上所述，兼职员工超一年未签劳动合同是否能跟公司索赔双倍工资，需根据兼职者与用人单位之间的具体法律关系以及相关法律法规进行判断。在实际操作中，建议兼职员工及时向我咨询以获取更准确的法律建议，并保护自己的合法权益。