结论：子女在父亲过世后签订放弃继承协议，一般情况下不会影响之后母亲过世时子女的法定继承权，但存在特殊情况可能产生影响。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：不影响子女对母亲遗产的法定继承
法定继承的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承是指在被继承人没有立遗嘱或者遗嘱无效的情况下，按照法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则来继承遗产的制度。
- 在母亲过世后，其遗产将按照法定继承的原则进行分配，子女作为第一顺序继承人，有权继承母亲的遗产。
放弃继承协议的效力范围：
- 子女在父亲过世后签订的放弃继承协议，仅针对父亲的遗产有效。这意味着子女放弃了继承父亲遗产的权利，但并不影响他们作为母亲遗产的法定继承人的身份和权利。
- 放弃继承协议是子女对父亲遗产继承权的一种处分行为，它并不涉及母亲遗产的继承问题。
二、特殊情况：可能影响子女对母亲遗产的法定继承
母亲遗产中包含父亲遗产的转化部分：
- 如果母亲在父亲过世后，通过继承、接受赠与等方式获得了父亲的遗产，并且这部分遗产在母亲过世时仍然存在，那么这部分遗产将作为母亲的遗产进行分配。
- 在这种情况下，如果子女之前已经放弃了继承父亲遗产的权利，那么他们也就间接放弃了继承这部分转化后的母亲遗产的权利（但仅限于这部分转化而来的遗产）。然而，这并不影响子女继承母亲其他个人财产的权利。
存在其他影响继承权的法律事实：
- 如果子女在母亲过世前存在丧失继承权的情形，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重等，那么他们将丧失对母亲遗产的法定继承权。
- 此外，如果子女在母亲过世前已经通过其他方式（如遗赠扶养协议）处分了他们对母亲遗产的继承权，那么这也可能影响他们最终的继承结果。
三、法律建议
明确放弃继承协议的范围和效力：
- 在签订放弃继承协议时，子女应明确协议的范围和效力，确保协议仅针对父亲的遗产，并不涉及母亲遗产的继承问题。
关注母亲遗产的构成和来源：
- 子女应关注母亲遗产的构成和来源，特别是是否包含父亲遗产的转化部分。如果存在这种情况，子女应提前了解相关法律规定，并做好相应的法律准备。
遵守法律规定，维护自身权益：
- 子女应遵守法律规定，不实施丧失继承权的行为。同时，他们也应积极维护自己的合法权益，在必要时寻求法律帮助和支持。
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