针对您提出的“单位不发职工供养直系亲属丧葬费”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，我国法律法规并未统一明确规定企业必须向员工支付其直系亲属丧葬费。具体是否支付、支付标准及条件，通常由企业的规章制度、劳动合同或地方政策来决定。不过，在特定情形下，如国有企业、工伤职工、机关事业单位等，员工或其直系亲属可能享受相关待遇。
一、特定情形下的待遇
国有企业等单位：
- 根据原劳动部《关于企业职工供养直系亲属范围和条件的暂行规定》及部分地方政策，国有企业、集体企业等可能按一定标准发放直系亲属丧葬补助费。
- 直系亲属通常指员工的父母、配偶和子女。
- 具体标准因地区而异，例如有的地方规定可按当月供养直系亲属生活困难补助标准的6个月发给丧葬补助费。
工伤职工情形：
- 根据《工伤保险条例》，因工死亡的员工近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金等。但这里的丧葬费是针对工亡员工自身的，非其直系亲属。不过，停工留薪期内因工伤死亡或一级至四级伤残职工停工留薪期满后死亡的，其近亲属可享受相应待遇，包括丧葬补助金。
- 丧葬补助金标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
机关事业单位：
- 机关事业单位工作人员的直系亲属丧葬费也有相应规定，标准可能根据职位或级别有所差异。
二、企业自主决定情况
除上述特定情形外，民营企业等用人单位可根据自身规章制度和人文关怀理念自主决定是否发放直系亲属丧葬费及发放标准。一些企业为增强员工归属感和忠诚度，会在员工直系亲属去世时给予一定的丧葬费用补贴，金额从几千元到上万元不等。具体申请条件、流程和补贴标准通常会在员工手册或相关制度中明确规定。
三、申请流程（如单位有相关政策）
如果您的单位有相关政策，您可以按照以下流程申请：
- 准备材料：包括直系亲属的死亡证明（如医院出具的死亡医学证明、公安机关的销户证明等）和亲属关系证明（如户口本、派出所出具的亲属关系证明等）。
- 提交申请：向所在单位的人力资源部门或相关管理部门提交书面申请并附上所需材料。
- 审核批准：单位对申请和材料进行审核，核实情况后按规定流程审批。
- 费用发放：审批通过后，单位按规定的标准和方式向您发放丧葬费，通常通过工资账户支付。
四、建议与提醒
- 了解公司政策：建议您查看公司员工手册或咨询人力资源部门，以了解自己所在公司关于直系亲属丧葬费的具体规定。
- 协商解决纠纷：如遇相关纠纷，建议您先与公司协商解决；协商不成时，可寻求专业法律意见或向当地劳动监察部门投诉。
综上所述，员工直系亲属丧葬费的支付情况因企业性质、地区政策及企业规章制度而异。您应充分了解自己所在公司的相关规定，并在需要时按照规定的流程进行申请。如果单位未按规定支付，您可以与公司协商或寻求法律途径解决。