结论：针对您提出的“卖淫不承认了但是拘留而且还寄信件给家人”的情况，首先需明确的是，即使当事人不承认卖淫行为，若公安机关有充分证据证明其存在卖淫事实，仍可依法对其进行拘留；至于寄信件给家人，这通常是公安机关在执行拘留时的一种通知方式，旨在告知家属当事人的拘留情况。以下是对此问题的详细分析：
一、关于拘留的合法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条：“卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”
- 这意味着，只要公安机关有证据证明当事人存在卖淫行为，无论其是否承认，均可依法对其进行拘留。
证据要求：
- 公安机关在决定拘留前，需收集足够的证据来证明当事人的卖淫行为。这些证据可能包括现场抓获的物证、证人证言、视频监控资料等。
- 若证据确凿，即使当事人不承认，公安机关也有权依法对其进行拘留。
二、关于寄信件给家人的情况
通知家属的义务：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，公安机关在执行拘留时，有义务及时通知被拘留人的家属。
- 寄信件给家人是公安机关履行通知义务的一种方式，旨在告知家属当事人的拘留情况、拘留地点及可能涉及的罪名等信息。
信件内容：
- 信件内容通常包括当事人的姓名、拘留原因、拘留地点、拘留期限以及家属的权利和义务等。
- 家属在收到信件后，应仔细阅读并了解相关情况，如有疑问或需要进一步了解，可及时与公安机关联系。
三、针对您当前情况的建议
配合调查：
- 若您或您的亲友确实被公安机关拘留，建议积极配合调查，如实陈述事实，避免提供虚假信息或隐瞒真相。
- 配合调查有助于公安机关更快地查明事实真相，从而作出更公正的处理决定。
寻求法律帮助：
- 若您对拘留决定有异议或认为公安机关的处理存在不当之处，可及时寻求法律帮助，如咨询专业律师或申请行政复议等。
- 律师将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助，维护您的合法权益。
关注家属权益：
- 家属在收到拘留通知后，应关注被拘留人的权益保障情况，如生活条件、健康状况等。
- 若发现被拘留人受到不当对待或权益受到侵害，可及时向公安机关反映并寻求解决。
四、可能的法律后果
- 若当事人确实存在卖淫行为且证据确凿，将面临治安管理处罚法的相应处罚，包括拘留和罚款等。
- 若当事人对拘留决定不服或认为处理不当，可通过法律途径进行申诉或维权。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。