解雇员工是否需要提前一个月通知，以及有过错是否可以立刻解雇，还有合同未签订的情况下的处理方式，需分情况讨论：
一般情况下的解雇通知期限
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，通常需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这主要适用于用人单位因劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情形下的解雇。
- 实际操作：在实际操作中，用人单位应尽量提前通知，以便劳动者有足够的时间寻找新的工作机会，减少因解雇带来的生活困扰。
劳动者有过错时的即时解雇
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》，如果劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以立即解除劳动合同，无需提前通知。
- 实际操作：用人单位在行使即时解雇权时，应确保劳动者的过错行为确实符合法律规定的情形，并保留好相关证据，以避免因解雇不当而引发的法律纠纷。
合同未签订情况下的解雇处理
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果未签订书面劳动合同，但双方已经实际履行了劳动权利义务，那么劳动关系仍然成立。在此情况下，解雇员工仍需遵循上述的解雇通知期限和过错解雇原则。
- 特殊情况：如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且未实际履行劳动权利义务（如未提供劳动条件、未支付劳动报酬等），那么双方之间可能不存在实际的劳动关系。但这种情况较为复杂，需根据具体事实和法律规定来判断。
- 实际操作与风险：对于未签订书面劳动合同的情况，用人单位应尽快与劳动者补签合同，以明确双方的权利义务。如果因未签订合同而解雇员工，用人单位可能面临支付双倍工资、赔偿金等法律风险。因此，建议用人单位在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷。
总结与建议：
- 在解雇员工时，用人单位应首先判断解雇的理由是否符合法律规定的情形，以及是否需要提前通知或支付经济补偿。
- 对于未签订书面劳动合同的情况，用人单位应尽快补签合同，并遵循解雇的相关法律规定，以避免法律风险。
- 如果用人单位在解雇过程中遇到法律问题或不确定如何处理，建议直接向我咨询，以便获得更专业、更具体的法律建议。