结论：在特定条件下，您赠与第三者的钱可以以不当得利为由起诉要求返还，但需满足不当得利的构成要件，同时需考虑是否存在其他法律障碍。以下从不同角度进行分析：
一、不当得利的构成要件
不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失的法律现象。要构成不当得利，通常需满足以下四个要件：
- 一方获得利益：即第三者因您的赠与行为获得了财产上的利益。
- 他方受有损失：即您因赠与行为导致财产减少或损失。
- 获得利益与受有损失之间存在因果关系：即第三者的获利直接来源于您的赠与行为。
- 获得利益没有法律上的原因：即第三者获得利益缺乏合法依据，如赠与合同无效或被撤销等。
二、赠与第三者钱款的法律性质及可能障碍
赠与合同的效力：
- 如果赠与合同是您与第三者之间真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，则赠与合同有效。在此情况下，您难以直接以不当得利为由起诉要求返还，因为第三者获得利益有法律上的原因（即赠与合同）。
- 如果赠与合同存在无效或可撤销的情形（如因欺诈、胁迫、显失公平等），则您可以在合同被确认无效或撤销后，以不当得利为由起诉要求第三者返还赠与的钱款。
公序良俗原则：
- 如果赠与行为违反了公序良俗原则（如赠与第三者以维持不正当关系），则赠与合同可能被认定为无效。在此情况下，您有权以不当得利为由起诉要求第三者返还赠与的钱款。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 您需要收集能够证明赠与行为存在、赠与金额、赠与时间以及赠与合同无效或可撤销的相关证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等）。
咨询专业律师：
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，对赠与合同的效力、不当得利的构成要件以及可能面临的法律风险进行全面评估。
提起诉讼：
- 如果符合不当得利的构成要件且不存在其他法律障碍，您可以向法院提起诉讼，要求第三者返还赠与的钱款。
四、可能面临的法律后果
如果胜诉：
- 法院将判决第三者返还您赠与的钱款，并可能要求第三者承担诉讼费用。
如果败诉：
- 您将需要承担诉讼费用，且无法要求第三者返还赠与的钱款。此外，如果赠与行为被认定为违反公序良俗原则，您还可能面临一定的道德和社会舆论压力。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了考虑法律因素外，还需考虑道德和社会舆论因素。赠与第三者钱款的行为可能违反社会道德和公序良俗原则，因此，在决定是否提起诉讼前，请务必权衡利弊并谨慎考虑。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。