结论：夫妻一方私自赠予别人财产，另一方能否以不当得利讨要，需根据具体情况判断，一般而言，若该赠予行为侵犯了另一方的财产权益，则另一方有权要求返还。
详细分析：
夫妻共同财产的处分原则：
- 在婚姻关系存续期间，夫妻双方对共同财产享有平等的处理权。这意味着，任何一方在处理共同财产时，都应征得另一方的同意，除非该财产属于个人财产或双方有特别约定。
- 若一方未经另一方同意，私自将共同财产赠予他人，这种行为可能构成对另一方财产权益的侵犯。
不当得利的构成要件：
- 不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失。
- 在夫妻一方私自赠予财产的情况下，如果赠予的财产属于夫妻共同财产，且赠予行为未经另一方同意，那么受赠方获得的财产可能构成不当得利。
法律后果与救济途径：
- 如果另一方能够证明赠予行为侵犯了其财产权益，且受赠方构成不当得利，那么另一方有权要求受赠方返还财产。
- 在实际操作中，另一方可以通过提起民事诉讼的方式，要求法院确认赠予行为无效，并判决受赠方返还财产。
特殊情况考虑：
- 如果赠予的财产属于一方的个人财产（如婚前财产、遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产等），那么另一方通常无权要求返还。
- 另外，如果赠予行为发生在夫妻分居或离婚诉讼期间，且赠予的财产明显超出日常生活需要，那么这种行为可能被视为恶意转移财产，另一方不仅有权要求返还，还可能要求赠予方承担相应的法律责任。
法律建议：
- 如果您发现配偶私自赠予他人财产，且怀疑该行为侵犯了您的财产权益，建议及时收集相关证据（如赠予合同、转账记录、财产来源证明等）。
- 您可以先尝试与配偶和受赠方进行协商，看是否能够达成和解并返还财产。
- 如果协商无果，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求确认赠予行为无效并判决返还财产。在此过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。
可能遇到的法律后果：
- 如果法院认定赠予行为无效且受赠方构成不当得利，那么受赠方需要返还财产。
- 如果赠予行为被认定为恶意转移财产，那么赠予方可能还需要承担额外的法律责任（如赔偿损失等）。
总之，夫妻一方私自赠予别人财产，另一方能否以不当得利讨要，需根据具体情况判断。如果您遇到此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。