结论：老伴一方未留遗嘱，另一方是否能卖房子，这主要取决于房子的产权归属以及是否满足相关法律条件。以下分情况详细说明：
房子属于夫妻共同财产
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。若房子是夫妻共同财产，那么在一方去世且未留遗嘱的情况下，该房产不会直接由另一方单独继承，而是会先进行遗产分割。
- 处理方式：在遗产分割前，另一方不能单独出售该房产，因为该房产并非完全属于其个人所有。若要出售，需先进行遗产分割，明确各自份额，或者经过所有继承人（包括子女、父母等）的同意，并办理相关手续后，方可出售。
- 法律建议：若另一方希望出售房产，建议先与所有继承人协商，达成一致意见后，再办理相关手续。若协商不成，可通过法律途径解决，如提起遗产分割诉讼等。
房子属于去世一方的个人财产
- 法律背景：若房子是去世一方在婚前购买的，或者婚后通过继承、赠与等方式明确只归其个人所有的，那么该房产属于去世一方的个人财产。
- 处理方式：在一方去世且未留遗嘱的情况下，该房产将按照法定继承顺序进行继承。若另一方是第一顺序继承人（如配偶、子女、父母等），则有权继承该房产。但即使如此，另一方也不能直接出售该房产，而需要先办理继承手续，将房产过户到自己名下后，方可出售。
- 法律建议：若另一方希望出售房产，建议先办理继承手续，将房产过户到自己名下。在办理继承手续时，需提供相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等。若存在多个继承人，需协商确定继承份额，或通过法律途径解决继承纠纷。
特殊情况：存在遗嘱或遗赠扶养协议
- 法律背景：若去世一方留有遗嘱或遗赠扶养协议，且明确指定了房产的继承人或受遗赠人，那么该房产将按照遗嘱或遗赠扶养协议进行处理。
- 处理方式：在这种情况下，另一方若不是遗嘱或遗赠扶养协议中指定的继承人或受遗赠人，则无权出售该房产。若另一方是继承人或受遗赠人之一，且遗嘱或遗赠扶养协议中未对出售房产作出限制，那么另一方在办理继承或受遗赠手续后，方可出售房产。
- 法律建议：若存在遗嘱或遗赠扶养协议，建议另一方先仔细阅读相关内容，明确自己的权利和义务。若对遗嘱或遗赠扶养协议的内容有疑问或争议，可寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。
总结与进一步思考：在处理此类问题时，关键在于明确房产的产权归属以及是否满足相关法律条件。若房产属于夫妻共同财产或去世一方的个人财产，且未留遗嘱或遗赠扶养协议，则需按照法定继承顺序进行处理。若存在遗嘱或遗赠扶养协议，则需按照相关内容进行处理。在处理过程中，建议咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善保护。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。