结论：遗嘱能否不让继承人卖掉房产，这主要取决于遗嘱的具体内容和是否符合法律规定。如果遗嘱中明确规定了不允许出售房产，且该遗嘱合法有效，那么继承人在继承房产后，应遵守遗嘱中的这一规定，不得擅自出售。但在特殊情况下，也可能存在对遗嘱执行进行适当调整的空间。
详细分析：
遗嘱的效力与规定：
- 遗嘱是遗嘱人在生前按照法律规定的方式对其个人财产或其他事务作出的处分安排，该安排于遗嘱人死亡时发生法律效力。
- 如果遗嘱人在遗嘱中明确写明特定房产不得出售，这一条款在法律上具有一定的约束力，前提是遗嘱必须符合法律规定的有效要件，包括遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容是其真实意思表示，以及遗嘱的形式（如自书遗嘱、代书遗嘱等）符合法律要求。
继承人的义务与责任：
- 继承人在继承房产后，应严格遵守遗嘱中的规定，不得违反遗嘱擅自出售房产。
- 如果继承人违反遗嘱规定出售房产，其他相关权利人（如因遗嘱规定而享有权益的其他继承人或受遗赠人）有权通过法律途径维护自己的权益，例如向法院提起诉讼，要求确认该房屋买卖行为无效，并追回房屋。
特殊情况与处理途径：
- 尽管遗嘱中明确规定了不允许卖房，但在某些特殊情形下，可能需要对这一规定进行灵活处理。这些特殊情况包括但不限于支付继承人的重大医疗费用、偿还巨额债务等迫不得已的情况。
- 在这种情况下，继承人可以尝试与其他相关利害关系人（如遗嘱中可能涉及的其他继承人、受遗赠人等）进行友好协商，说明实际情况，争取他们的理解和同意，从而对遗嘱的执行方式进行适当调整。
- 如果协商无果，继承人还可以向法院提出申请，请求法院根据实际情况对遗嘱的执行进行变更或调整。法院在审理过程中会综合考虑各种因素，如是否存在紧急且合理的事由、是否会损害其他相关人员的合法权益等，最终作出公正裁决。
建议与注意事项：
- 为了确保遗嘱的明确性和可执行性，遗嘱人在订立遗嘱时，应尽可能详细、清晰地表述自己的意愿，包括是否允许出售房产等具体事项。
- 如果遗嘱人的财产状况或分配意愿发生了变化，应及时修改或重新订立遗嘱，以确保其意愿得到准确表达和执行。
- 在处理涉及遗嘱和房产的问题时，建议向我咨询，以获取详细的法律分析和建议，确保您的权益得到充分保障。
举例说明：
假设张先生在遗嘱中明确写明，其名下的一套房产在其去世后由其儿子继承，且该房产不得出售。如果张先生的儿子在继承房产后，未经其他相关权利人同意擅自出售了该房产，那么其他相关权利人（如张先生的其他子女或受遗赠人）有权向法院提起诉讼，要求确认该房屋买卖行为无效，并追回房屋。但如果张先生的儿子因支付重大医疗费用而急需资金，且无法通过其他途径获得资金时，他可以尝试与其他相关利害关系人协商或向法院申请对遗嘱的执行进行适当调整。