劳动者死亡后，其父母在一定条件下可以代为请求违法解除劳动合同的赔偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在劳动者因用人单位违法解除劳动合同而享有赔偿请求权的情况下，若劳动者死亡，其赔偿请求权作为一项财产性权利，通常可以由其继承人继承。父母作为劳动者的第一顺序继承人，在劳动者死亡后，有权继承其包括赔偿请求权在内的财产性权利。
二、具体情形分析
劳动者死亡前已提起仲裁或诉讼：
- 若劳动者在死亡前已经就用人单位违法解除劳动合同的事宜提起了劳动仲裁或诉讼，并尚未审结，那么其父母作为继承人，可以申请以继承人的身份继续参与仲裁或诉讼，代为请求赔偿。
劳动者死亡后继承人发现违法解除事实：
- 若劳动者在死亡后，其父母才发现用人单位存在违法解除劳动合同的事实，此时父母作为继承人，有权以自己的名义提起劳动仲裁或诉讼，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
三、赔偿请求的范围与计算
- 赔偿范围：违法解除劳动合同的赔偿金通常包括经济补偿金的两倍（若用人单位违反《劳动合同法》规定解除劳动合同）以及其他因违法解除而给劳动者造成的损失（如未提前通知的代通知金、未支付的工资、奖金、津贴等）。
- 计算方式：经济补偿金的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限和月工资标准来确定。具体计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资。若用人单位违法解除劳动合同，则赔偿金为经济补偿金的两倍。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
四、实际操作建议
- 收集证据：父母在代为请求赔偿前，应尽可能收集与劳动者被违法解除劳动合同相关的证据，如劳动合同、解除劳动合同的通知、工资单、工作证明等。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律程序和专业知识，建议父母在代为请求赔偿前咨询专业律师，以了解具体的法律程序和赔偿标准。
- 及时提起仲裁或诉讼：一旦发现用人单位存在违法解除劳动合同的事实，父母应及时提起劳动仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。
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