结论：雇员在受雇主雇佣期间发生单方交通事故，能否以交通事故赔偿起诉，需根据具体情况分析，主要取决于事故责任归属及雇员与雇主之间的法律关系。以下从不同角度进行详细分析：

一、雇员与雇主之间的法律关系

1. 雇佣关系：

   • 若雇员与雇主之间存在明确的雇佣关系，且雇员在从事雇佣活动中发生交通事故，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。但这里的关键是“从事雇佣活动”，即雇员的行为需与雇佣工作有直接关联。
   • 举例：若雇员受雇主指派，驾驶雇主车辆接送客户途中发生单方交通事故，造成雇员自身或第三方损害，雇员或第三方有权要求雇主承担赔偿责任。但若雇员在非工作时间、非工作原因私自驾驶车辆发生事故，则雇主可能不承担责任。

2. 劳动关系：

   • 若雇员与雇主之间构成劳动关系，则应适用《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。在劳动关系中，雇员因工作原因受到事故伤害，应认定为工伤，享受工伤保险待遇。
   • 举例：若雇员是公司的正式员工，受公司指派驾驶车辆出差途中发生单方交通事故，造成雇员受伤，则雇员应申请工伤认定，享受工伤保险待遇，而非直接以交通事故赔偿起诉。

二、事故责任归属

1. 雇员全责：

   • 若交通事故完全由雇员的过错导致，且雇员与雇主之间构成雇佣关系或劳动关系，但根据具体情形（如雇员严重违反交通规则、酒驾等），雇主可能主张免责或减轻责任。然而，在雇佣关系中，除非雇主能证明雇员存在故意或重大过失，且该过失与事故发生有直接因果关系，否则雇主仍需承担一定责任。
   • 法律建议：在此情况下，雇员或第三方若想起诉，需仔细分析事故责任划分及雇主可能承担的责任范围，以确定起诉对象和赔偿请求。

2. 第三方责任：

   • 若交通事故由第三方导致，且雇员与雇主之间构成雇佣关系或劳动关系，则雇员或雇主（代表雇员）有权向第三方追偿。此时，起诉对象应为第三方责任人，而非雇主（除非雇主存在过错，如车辆维护不当等）。
   • 举例：若雇员在驾驶过程中被另一辆违规行驶的车辆撞击，导致交通事故，则雇员或雇主有权向该违规车辆的车主或驾驶员追偿。

三、起诉策略与建议

1. 明确起诉对象：

   • 根据事故责任归属及雇员与雇主之间的法律关系，明确起诉对象。若雇主需承担责任，则起诉雇主；若第三方需承担责任，则起诉第三方。

2. 收集证据：

   • 收集与事故相关的所有证据，包括交通事故认定书、医疗记录、证人证言等，以证明事故责任归属及损害程度。

3. 咨询专业律师：

   • 在起诉前，建议咨询专业律师，以评估案件胜诉可能性及赔偿金额。律师将根据具体情况，为你提供详细的法律建议和起诉策略。

最后，雇员在受雇主雇佣期间发生单方交通事故，能否以交通事故赔偿起诉，需根据具体情况分析。若你面临此类问题，建议直接向我咨询，我将根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和解决方案。