结论：事业单位员工在提拔为前副科（八级职员）后辞职，能否保住八级职员职级，需视具体情况而定，包括辞职原因、单位规定以及相关法律法规的适用。以下从不同角度进行分析：
一、辞职原因与职级保留的关系
正常辞职：
- 如果员工因个人原因（如职业规划、家庭因素等）正常提出辞职，且单位没有特殊规定或合同约定限制，那么员工在辞职后，其八级职员的职级通常不会因辞职而自动丧失。但需要注意的是，职级本身是与单位职务相关的，辞职后，该职级在原单位将不再适用，员工需在新单位重新根据其规定和程序进行职级评定。
因违纪或不胜任工作辞职：
- 如果员工因违纪或不胜任工作等原因被单位要求辞职或解除劳动合同，那么其八级职员的职级可能会受到影响。单位可能会根据内部规定或相关法律法规，对员工的职级进行降级或取消处理。
二、单位规定与职级保留
- 单位内部规定：不同的事业单位可能有不同的内部规定，关于员工辞职后职级的处理方式。因此，员工在辞职前应仔细阅读单位的相关规定，了解辞职后职级的具体处理方式。
- 合同约定：如果员工与单位签订的劳动合同中有关于辞职后职级处理的约定，那么应按照合同约定执行。合同约定具有法律效力，双方应严格遵守。
三、相关法律法规的适用
- 《事业单位人事管理条例》：该条例规定了事业单位人事管理的基本原则和制度，但并未直接涉及员工辞职后职级的保留问题。因此，在处理此类问题时，需结合单位内部规定和合同约定进行综合判断。
- 其他相关法律法规：如《劳动合同法》等，主要规定了劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等方面的内容。虽然这些法律法规并未直接涉及职级保留问题，但为员工辞职后的权益保护提供了法律基础。
四、建议与注意事项
- 提前了解单位规定和合同约定：在辞职前，员工应提前了解单位关于辞职后职级处理的规定以及劳动合同中的相关约定，以便做出明智的决策。
- 与单位协商：如果员工希望保留八级职员的职级，可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成一致意见。协商过程中，员工可以充分表达自己的诉求和理由，争取单位的理解和支持。
- 关注新单位的职级评定：辞职后，员工需在新单位重新根据其规定和程序进行职级评定。因此，员工应提前了解新单位的职级评定标准和流程，做好相应的准备。
如有更多关于劳动纠纷或经济纠纷的问题，可以直接向我咨询。我会结合你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。