结论：单位的说法是不准确的，工伤复发后，原工资福利待遇的发放并不受停工留薪期最长24个月的限制，单位以此为由不发工资是违法的。
分析如下：
停工留薪期的定义与期限：
- 停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。
- 根据《工伤保险条例》第三十三条，停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。即，停工留薪期最长确实可以达到24个月，但这并非绝对上限，而是特定情况下的最长可能期限。
工伤复发后的待遇：
- 工伤职工旧伤复发，确认需要治疗的，享受本条例第三十条、第三十二条和第三十三条规定的工伤待遇。
- 这意味着，工伤复发后，职工仍然有权享受工伤医疗待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期待遇等。
- 重要的是，工伤复发后的停工留薪期需要重新进行认定，并非直接沿用之前的停工留薪期。如果复发后确实需要暂停工作接受治疗，且经劳动能力鉴定委员会确认，那么职工仍然有权享受停工留薪期待遇，即原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
单位不发工资的违法性：
- 单位以停工留薪期最长24个月为由，在工伤复发后不发工资，是违法的。
- 工伤复发后，如果职工需要暂停工作接受治疗，且经劳动能力鉴定委员会确认，单位应当继续支付工资福利待遇。
建议：
- 与单位沟通：首先，您可以尝试与单位进行沟通，明确告知单位工伤复发后的相关法律规定，要求单位按照法律规定支付工资福利待遇。
- 申请劳动能力鉴定：如果单位拒绝支付，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请确认工伤复发后的停工留薪期，以便有更明确的依据来维护自己的权益。
- 寻求法律援助：如果单位仍然拒绝支付，您可以向当地劳动保障监察部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果单位不依法支付工伤复发后的工资福利待遇，可能会面临劳动保障监察部门的处罚，包括罚款等。
- 同时，您也有权通过法律途径要求单位支付拖欠的工资福利待遇，并可能获得相应的经济补偿。
总之，工伤复发后，您仍然有权享受工伤医疗待遇和停工留薪期待遇。如果单位以此为由不发工资，是违法的。您可以按照上述建议来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。