对于过失犯罪致人死亡被判决4年有期徒刑的事业单位人员，是否可以不开除，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况和相关规定来判断。以下是从不同角度进行的分析：
事业单位人员处分规定：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》的相关规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。但这里有一个关键点，即该规定通常针对的是故意犯罪或者情节严重的过失犯罪，且对于过失犯罪，是否一律开除，规定并未明确一刀切。
- 具体到过失犯罪致人死亡的情况，如果犯罪情节较轻，且事业单位人员有悔罪表现，同时考虑其工作表现、对单位的贡献等因素，单位在执行处分时可能会有一定的裁量空间。
个案裁量与单位政策：
- 每个事业单位在执行处分规定时，都会结合自身的实际情况和政策来制定具体的实施细则。因此，对于过失犯罪致人死亡的事业单位人员，是否开除可能还会受到单位内部政策、领导意见、职工代表大会意见等多种因素的影响。
- 如果单位认为该员工虽然犯有过失，但平时工作表现良好，对单位有较大贡献，且悔罪态度诚恳，那么单位可能会考虑给予其一定的宽大处理，如降低岗位等级、撤职等，而不直接开除。
法律程序与救济途径：
- 如果事业单位人员对单位的处分决定不服，可以依法提出申诉或者申请复核。在申诉或复核过程中，可以充分阐述自己的情况和理由，争取单位撤销或变更原处分决定。
- 同时，如果认为单位的处分决定违反了法律法规或者相关规定，还可以依法向有关部门提出投诉或者举报，维护自己的合法权益。
建议：
- 对于过失犯罪致人死亡的事业单位人员来说，如果希望避免被开除，首先应当积极认罪悔罪，争取从轻处理。
- 其次，可以主动与单位沟通，说明自己的情况和态度，争取单位的理解和支持。
- 最后，如果单位仍然决定开除，可以依法提出申诉或者申请复核，维护自己的合法权益。
需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此无法给出一个绝对的答案。如果您或者您身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。