你确实有权提起诉讼，具体途径包括民事离婚诉讼及赔偿、以及可能的刑事诉讼（如构成重婚罪）。以下是对此问题的详细分析：
一、民事离婚诉讼及赔偿
起诉离婚：
- 你可以向法院提起离婚诉讼，基于妻子的过错行为（与他人生育子女），你作为无过错方，在离婚分割夫妻共同财产时，有权请求法院对自己进行适当多分。这是根据《民法典》中关于离婚财产分割的原则，即照顾无过错方的原则。
离婚损害赔偿：
- 在离婚诉讼中，你可以同时提起离婚损害赔偿请求。这包括物质损害赔偿，如你为抚养非亲生子女支出的费用，以及精神损害赔偿，即对因妻子行为带来的精神痛苦的补偿。法院会根据过错程度、伤害程度等因素来确定具体的赔偿数额。
二、追究刑事责任（如符合条件）
- 重婚罪：
- 如果有证据证明妻子在与你婚姻关系存续期间，与他人以夫妻名义共同生活并生育小孩，那么女方及与之共同生活的第三方可能涉嫌重婚罪。你可以向公安机关报案，要求立案侦查；也可以直接向法院提起刑事自诉，追究他们的刑事责任。
- 一旦罪名成立，根据《刑法》的相关规定，可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
三、起诉前的准备
收集证据：
- 在决定起诉之前，务必收集充分的证据来证明妻子的过错行为。这包括但不限于聊天记录、亲密照片、视频、证人证言、生育小孩的相关资料等。这些证据在离婚诉讼或刑事自诉中将起到关键作用。
了解法律程序：
- 在采取法律行动前，你需要了解具体的法律程序，包括起诉离婚的流程、离婚损害赔偿的请求方式、重婚罪的报案或自诉流程等。这有助于你更好地维护自己的合法权益。
四、法律后果与注意事项
法律责任：
- 如构成重婚罪，将面临刑事处罚。
- 在离婚诉讼中，由于妻子的过错行为，你可能获得更大比例的财产分割，并有权要求妻子返还你在孩子抚养期间支付的费用及主张精神损害赔偿。
保持冷静与理智：
- 面对这种情况，保持冷静和理智至关重要。避免情绪化的行为，通过法律途径来维护自己的合法权益。
关注孩子利益：
- 关于孩子的抚养问题，应按照孩子利益最大化的原则来决定。法院在决定抚养权归属时，会综合考虑双方的经济能力、抚养条件等因素。
总结来说，面对妻子与他人生育子女的情况，你完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。但请务必在采取行动前收集到充分的证据来支持你的诉讼主张，并了解具体的法律程序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供最优的法律策略。