你确实有权提起诉讼，具体途径包括民事离婚诉讼及赔偿、以及可能的刑事诉讼（如构成重婚罪）。以下是对这一问题的详细分析：
一、民事离婚诉讼及赔偿
起诉离婚：
- 你可以基于妻子的过错行为（与他人生育子女），向法院提起离婚诉讼。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。若感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。妻子与他人生育孩子属于严重违反婚姻忠诚义务的行为，构成重大过错，你可以据此主张夫妻感情彻底破裂，请求法院判决离婚。
离婚损害赔偿：
- 在离婚诉讼中，你可以同时提起离婚损害赔偿请求。根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，因重婚、与他人同居等重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这包括物质损害赔偿（如为抚养非亲生子女支出的费用）和精神损害赔偿（对因妻子行为带来的精神痛苦的补偿）。法院会根据过错程度、伤害程度等因素确定具体赔偿数额。
二、追究刑事责任（如符合条件）
- 重婚罪：
- 如果有证据证明妻子在与你婚姻关系存续期间，与他人以夫妻名义共同生活并生育小孩，女方及与之共同生活的第三方可能涉嫌重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。你可以向公安机关报案，要求立案侦查；也可以直接向法院提起刑事自诉，追究他们的刑事责任。
三、起诉前的准备
收集证据：
- 在决定起诉之前，务必收集充分的证据来证明妻子的过错行为。这包括但不限于亲子鉴定报告、出生证明、聊天记录、亲密照片、视频、证人证言等。这些证据在离婚诉讼或刑事自诉中将起到关键作用。
了解法律程序：
- 在提起诉讼前，建议你了解相关的法律程序，包括起诉、受理、审理、判决等各个环节。这有助于你更好地准备诉讼材料，维护自己的合法权益。
四、法律后果与注意事项
法律责任：
- 如构成重婚罪，妻子及与之共同生活的第三方将面临刑事处罚。在离婚诉讼中，由于妻子的过错行为，你可能获得更大比例的财产分割，并有权要求妻子返还你在孩子抚养期间支付的费用及主张精神损害赔偿。
保持冷静与理智：
- 面对这种情况，保持冷静和理智至关重要。避免情绪化的行为，通过法律途径来维护自己的合法权益。
关注孩子利益：
- 关于孩子的抚养问题，应按照孩子利益最大化的原则来决定。法院在决定抚养权归属时，会综合考虑双方的经济能力、抚养条件等因素。
总结来说，面对妻子与他人生育子女的情况，你完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。但请务必在采取行动前收集到充分的证据来支持你的诉讼主张，并了解相关的法律程序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。