结论：您可以起诉男方，但主要是在离婚诉讼中主张损害赔偿，而非直接起诉男方侵权。具体能否获得赔偿，需结合实际情况和证据来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、离婚诉讼中的损害赔偿主张
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。若感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中，重婚或与他人同居等情形可作为感情破裂的认定依据。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，因重婚、与他人同居等重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
起诉理由：
- 妻子与他人生育孩子，属于严重违反婚姻忠诚义务的行为，构成重大过错。您可据此主张夫妻感情彻底破裂，请求法院判决离婚，并同时主张损害赔偿。
证据收集：
- 您需要提供亲子鉴定报告、出生证明、聊天记录、证人证言等证据，证明妻子存在婚外生育行为及双方因此感情破裂的事实。这些证据是支持您损害赔偿主张的关键。
二、直接起诉男方侵权的可行性分析
一般情况：
- 在通常情况下，您不能直接起诉男方侵权。因为男方与您妻子的行为，虽然违背了道德和婚姻忠诚义务，但并不直接构成对您人身或财产的侵权（除非男方有直接侵害您人身或财产的行为，如暴力、诈骗等）。
特殊情况：
- 如果男方与您妻子以夫妻名义共同生活，构成重婚罪，那么您可以向公安机关报案，要求追究男方的刑事责任。但这一行为更多是针对您妻子的重婚行为，而非直接针对男方的侵权行为。
- 如果男方在明知您妻子已婚的情况下，仍然与您妻子生育孩子，并因此给您造成了经济损失（如抚养费支出），您可以在离婚诉讼中，以男方为第三人，主张其承担部分或全部经济损失。但这一主张并非直接起诉男方侵权，而是基于离婚诉讼中的损害赔偿请求。
三、实际操作建议
收集证据：
- 尽快收集能够证明妻子婚外生育行为的证据，如亲子鉴定报告、出生证明、聊天记录等。这些证据将对您在离婚诉讼中主张损害赔偿至关重要。
咨询律师：
- 在提起离婚诉讼前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律建议。
提起诉讼：
- 在收集到足够证据并咨询律师后，您可以向人民法院提起离婚诉讼，并同时主张损害赔偿。法院将根据您提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，积极收集证据并咨询专业律师。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。