结论：在您描述的情况下，您是否可以告那名男子，取决于多种因素，包括您妻子的行为性质、那名男子的行为以及您的具体诉求。以下是从不同角度进行的详细分析：

一、民事法律途径

1. 抚养费支付

   • 如果那名男子是您妻子所生孩子的生父，根据法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。这意味着，无论孩子的母亲是否已婚，孩子的生父都有义务支付抚养费。因此，您或您的妻子（作为孩子的法定代理人）有权向法院起诉，要求那名男子支付抚养费。法院将综合考虑男方的收入状况、当地生活水平等因素来确定抚养费的数额。

2. 损害赔偿

   • 如果您能证明那名男子与您妻子存在不正当关系，并且这种关系导致了您精神上的痛苦或物质上的损失（如调查费用等），在离婚诉讼中，您可以向那名男子主张损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。但需要注意的是，这种损害赔偿的请求通常需要在离婚诉讼中一并提出，并且需要提供充分的证据来证明那名男子的过错行为。

二、刑事法律途径

1. 重婚罪

   • 如果那名男子已经结婚，并且与您妻子以夫妻名义共同生活或登记结婚，那么他的行为可能构成重婚罪。在这种情况下，您或您的妻子可以向公安机关报案，或由您直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究那名男子的刑事责任。一旦认定构成重婚罪，那名男子将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。但需要注意的是，重婚罪的认定需要严格的证据支持，包括证明他们以夫妻名义共同生活的证据等。

2. 强奸罪（特殊情况）

   • 在极少数情况下，如果那名男子是通过暴力、胁迫或其他手段违背您妻子的意志与其发生性关系，并因此导致怀孕，那么他的行为可能构成强奸罪。在这种情况下，您妻子应立即向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并由检察院提起公诉。但这种情况需要充分的证据来证明那名男子的犯罪行为。

三、其他注意事项

• 证据收集：在处理此类问题时，证据的收集至关重要。您应尽可能收集和保留与那名男子和您妻子关系相关的证据，如聊天记录、通话录音、证人证言、医院检查报告等。这些证据将在维护您和孩子合法权益时起到关键作用。
• 法律程序：法律程序可能涉及一定的时间和费用投入。在决定采取法律行动前，您应全面评估各种因素，包括诉讼过程可能对您和家庭生活产生的影响，以及您是否有足够的证据来支持您的诉求。
• 心理支持：此类事件可能对您造成巨大的心理压力。在处理法律问题的同时，不要忽视自己的心理健康。必要时，可以寻求专业心理咨询师的帮助。

建议：我理解这对您来说是一个非常困难和敏感的问题。在处理此类情况时，请务必保持冷静和理性，根据实际情况和法律规定来做出决策。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。