结论：对方能否起诉你，主要取决于你们之间的关系以及起诉的具体事由。若你们之间存在关于孩子的抚养、教育等争议，对方作为孩子的另一方父母，是有权起诉你的。

详细分析：

1. 非婚生子女的法律地位：

   • 根据法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位。这意味着，无论你们是否结婚，孩子都享有被父母抚养、教育的权利。
   • 如果你们之间存在关于孩子的抚养、教育等争议，对方作为孩子的另一方父母，有权通过法律途径来维护孩子的权益，包括起诉你要求履行抚养义务或解决其他相关争议。

2. 起诉的具体事由：

   • 抚养权争议：如果你们对孩子的抚养权有争议，对方可以起诉到法院，要求法院判决孩子的抚养权归属。法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则来判决。
   • 抚养费争议：如果对方认为你未履行抚养义务，如未支付抚养费，也可以起诉你要求支付抚养费。法院会根据孩子的实际需要、你的经济能力以及当地的生活水平等因素来确定抚养费的数额。
   • 其他争议：除了抚养权和抚养费争议外，如果你们之间还存在其他关于孩子的争议，如教育、医疗等，对方也可以根据具体情况起诉你。

3. 法律程序与后果：

   • 如果对方决定起诉你，你需要积极应诉，提供相关证据来支持自己的主张。
   • 法院会根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。如果判决你承担抚养义务或支付抚养费等，你需要履行判决，否则可能会面临法律制裁。

建议：

• 如果你与对方之间存在关于孩子的争议，建议首先尝试通过协商来解决。协商是解决争议最快捷、最经济的方式，也有利于维护孩子的利益。
• 如果协商无果，你可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 在处理争议时，请务必保持冷静和理性，避免情绪化的行为对孩子的成长造成不良影响。

如果你有任何关于婚姻家庭、抚养纠纷等方面的法律问题，可以直接向我咨询。