结论：在孩子1岁零两个月的情况下，您作为直接抚养的一方，起诉争取抚养权是有机会的，且从法律层面和实际情况来看，您具有较大的优势。
法律背景与依据：
法律原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这一原则体现了法律对哺乳期子女权益的特别保护，因为在这个阶段，母亲通常能提供更细致、更全面的照顾。
实际情况考量：除了法律原则外，法院在判决抚养权时，还会综合考虑双方的经济条件、生活环境、教育背景、与子女的感情联系等多方面因素。您作为一直直接抚养孩子的一方，与孩子建立了深厚的感情联系，且对孩子的日常生活习惯、健康状况等有更深入的了解，这些都是您争取抚养权的有利因素。
法律建议：
准备证据：在起诉争取抚养权时，您需要准备充分的证据来证明您更适合抚养孩子。这些证据可以包括您的经济状况证明（如工资单、银行流水等）、居住环境证明（如房产证、租房合同等）、与孩子的合影、孩子的生活记录（如医疗记录、教育记录等）以及您为孩子所做的其他付出和牺牲的证明（如放弃工作机会、调整工作时间等）。
强调直接抚养优势：在诉讼过程中，您需要强调自己作为直接抚养一方的优势，如与孩子的深厚感情、对孩子的了解程度、为孩子提供的稳定生活环境等。同时，您也可以提出自己对于孩子未来成长的规划和期望，以展示您作为抚养人的责任感和担当。
考虑对方情况：虽然您具有较大的优势，但也不能忽视对方的情况。如果对方也有强烈的抚养意愿，并且具备相应的抚养条件和能力，那么法院可能会进行综合考量。因此，在诉讼过程中，您也需要了解对方的情况，并做好应对准备。
可能的法律后果：
如果法院最终判决您获得抚养权，那么您将承担起抚养孩子的法律责任和义务，包括提供生活、教育、医疗等方面的支持。同时，您也有权要求对方支付抚养费，以共同承担孩子的成长费用。如果对方不履行抚养义务或支付抚养费，您可以依法向法院申请强制执行。
进一步思考：
在争取抚养权的过程中，除了法律手段外，您还可以考虑与对方进行协商和调解。通过沟通协商，双方可以达成共识，共同为孩子的成长创造更好的环境。如果协商无果或对方不同意协商，那么您再考虑通过法律途径解决也不迟。
总之，作为一直直接抚养孩子的一方，您在起诉争取抚养权时具有较大的优势。但为了确保成功获得抚养权，您需要准备充分的证据、强调自己的优势并考虑对方的情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。