结论：孩子父亲死亡后，孩子的监护权及抚养问题需根据具体情况来确定，一般情况下，母亲会成为孩子的法定监护人并承担抚养责任。
分析说明：
监护权转移：
- 在孩子原本判给父亲的情况下，若父亲死亡，孩子的监护权并不会自动消失或转移给其他非直系亲属。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人。当一方监护人（如父亲）死亡后，另一方监护人（如母亲）通常会自动成为孩子的法定监护人，除非母亲存在不适合担任监护人的情形（如严重损害被监护人身心健康的行为、怠于履行监护职责等）。
抚养责任：
- 母亲作为孩子的法定监护人，自然承担起抚养孩子的责任。这包括提供生活、教育、医疗等方面的必要条件，确保孩子的健康成长。如果母亲因特殊原因无法直接抚养孩子（如经济困难、身体原因等），她可以寻求其他亲属或社会机构的帮助，但并不能因此免除其抚养责任。
特殊情况：
- 如果母亲存在不适合担任监护人的情形，或者母亲也死亡或无法行使监护权，那么孩子的监护权可能会由其他有监护能力的人（如祖父母、外祖父母、兄姐等）来承担。在这种情况下，需要由相关人员或机构向法院提出申请，并由法院根据孩子的最佳利益来做出决定。
行动建议：
- 对于母亲来说，如果她希望继续抚养孩子并承担监护责任，她应当积极履行自己的义务，为孩子提供必要的生活和教育条件。
- 如果母亲因特殊原因无法直接抚养孩子，她可以考虑与孩子的其他亲属协商，寻求他们的帮助和支持。同时，她也可以向当地的社会福利机构或儿童保护机构寻求帮助和指导。
- 如果存在争议或不确定的情况，建议母亲及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并维护孩子的合法权益。
后续法律后果：
- 如果母亲未能履行其抚养和监护责任，可能会面临法律上的责任和后果，包括但不限于被法院撤销监护权、承担民事赔偿责任等。
- 同时，孩子的其他亲属或相关机构也有权向法院提出申请，要求变更监护权或采取其他保护措施，以确保孩子的权益得到保障。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。