如果小孩原本判给爸爸，但爸爸去世了，孩子的抚养权及后续抚养问题会依据具体情况来处理，主要有以下几种情况：

1. 存在其他法定监护人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人。若父亲去世，且母亲仍然健在且具备抚养能力，那么母亲将自然成为孩子的法定监护人，承担抚养责任。这是最常见且优先的情况，因为母亲与孩子之间有着天然的血缘关系和抚养义务。
   • 举例：假设小明原本判给父亲抚养，但父亲因意外去世，小明的母亲仍然健在且有能力抚养，那么小明的抚养权将自动转移给母亲。

2. 母亲无法抚养或不存在：

   • 如果母亲无法抚养（如因疾病、残疾、经济困难等原因）或母亲也不存在，那么孩子的其他近亲属，如祖父母、外祖父母，有意愿且有能力抚养的，可以承担抚养责任。这通常需要经过一定的法律程序，如协商、调解或诉讼，来确定抚养权的归属。
   • 举例：若小明父亲去世，母亲因严重疾病无法抚养，且小明的祖父母愿意并有能力抚养，那么经过法律程序后，小明的抚养权可能会转移给祖父母。

3. 无合适近亲属抚养：

   • 在没有其他合适近亲属能够抚养孩子的情况下，孩子可能会成为孤儿，并由当地的民政部门或儿童福利机构进行抚养。这种情况下，孩子的抚养权将归属于国家或相关机构，他们会负责孩子的日常生活、教育等。
   • 举例：若小明父亲去世，母亲也不存在，且没有其他近亲属愿意或能够抚养，那么小明可能会被送往当地的儿童福利机构进行抚养。

在处理这类问题时，还需要注意以下几点：

• 法律程序：抚养权的变更通常需要经过一定的法律程序，如协商、调解或诉讼。这有助于确保抚养权的变更合法、合理，并保护孩子的合法权益。
• 孩子意愿：在处理抚养权问题时，应充分考虑孩子的意愿和感受。特别是当孩子达到一定年龄（如8岁或以上）时，他们的意见应被给予更多的重视。
• 经济支持：无论抚养权归属于谁，都应确保孩子能够得到足够的经济支持，以满足其日常生活、教育等需求。这可能需要通过法律手段来确保抚养费的支付和合理使用。

建议：在处理这类复杂问题时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助处理法律程序，并确保孩子的合法权益得到充分保护。如果你有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。