结论前置：

1. 一般情况下，父亲欠债不会直接影响孩子的抚养权及孩子的生活，但若债务涉及非法活动或严重损害孩子利益，则可能产生间接影响。
2. 若父亲因欠债被起诉且财产被执行，需区分父亲个人财产与家庭共同财产，孩子及其母亲可能受一定影响。

详细分析：

首先，我们要明确的是，父亲欠债这一事实，本身并不会直接导致孩子抚养权的变更或对孩子生活产生直接影响。抚养权的判定主要基于孩子的利益最大化原则，考虑因素包括但不限于父母的经济能力、教育背景、生活环境、与孩子的感情联系等。因此，除非父亲的欠债行为严重影响到其抚养孩子的能力或对孩子的成长环境造成不利影响，否则一般不会因此改变抚养权的归属。

然而，如果父亲的欠债行为涉及非法活动，如赌博、诈骗等，或者欠债数额巨大导致家庭经济状况急剧恶化，无法为孩子提供基本的生活和教育条件，那么这可能会成为法院在判定抚养权时考虑的一个负面因素。在这种情况下，母亲或其他有抚养能力的人可能会提出变更抚养权的申请，法院会根据实际情况进行裁决。

另外，如果父亲因为欠债被起诉，并且其财产被法院执行，那么这可能会间接影响到孩子及其母亲的生活。但这里需要区分的是，如果欠债是父亲的个人债务，且其财产也是个人财产，那么执行时一般只会涉及父亲的个人财产，不会直接影响到母亲和孩子的财产。然而，如果父亲和母亲有共同财产，且这部分财产被用于偿还父亲的债务，那么母亲和孩子的财产权益就可能会受到一定影响。在这种情况下，母亲可以依法主张自己的财产权益，避免不必要的损失。

法律建议：

1. 保持沟通：母亲应与父亲保持沟通，了解其欠债的具体情况和还款计划，以便及时采取应对措施。
2. 保护孩子利益：如果父亲的欠债行为可能对孩子造成不利影响，母亲应及时向法院提出申请，保护孩子的合法权益。
3. 依法维权：如果母亲和孩子的财产权益受到侵害，可以依法向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果父亲的欠债行为被认定为非法或严重损害孩子利益，法院可能会变更抚养权。
• 如果父亲的个人财产被执行用于偿还债务，且这部分财产与家庭共同财产混同，母亲和孩子可能会受到一定经济损失。但母亲可以依法主张自己的财产权益，减少损失。

总之，面对这种情况，母亲应保持冷静，依法维护自己和孩子的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。