当子女原本判给父亲，但父亲不幸过世后，关于子女的抚养权及后续处理，这确实是一个涉及法律与情感双重层面的复杂问题。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：
一、法律层面的处理
抚养权归属：
- 根据《民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。在父亲去世后，若母亲仍然健在且具备抚养能力，那么母亲将自然成为子女的法定监护人，享有抚养权。
- 如果母亲因各种原因（如再婚、经济能力不足等）无法直接抚养子女，或者子女已满一定年龄（如8周岁以上）且表示愿意与祖父母或其他亲属生活，那么可以考虑由祖父母或其他亲属抚养，但需经过法律程序确认，如通过法院判决或调解达成协议。
法律程序：
- 若母亲与祖父母或其他亲属就抚养权产生争议，无法协商解决，可以向法院提起诉讼，由法院根据子女的权益和双方的具体情况作出判决。
- 在诉讼过程中，法院会综合考虑子女的年龄、健康状况、成长环境、父母及祖父母的抚养能力和条件等因素，以确定最有利于子女成长的抚养方案。
二、实际操作中的建议
沟通协商：
- 在父亲去世后，母亲应首先与祖父母或其他亲属进行沟通协商，了解他们的意愿和抚养能力，共同为子女的成长考虑。
- 如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议，明确抚养权、探视权等事项，以避免后续纠纷。
寻求法律援助：
- 如果沟通协商无果，或者对方拒绝履行抚养义务，母亲可以寻求法律援助，向法院提起诉讼或申请强制执行。
- 在诉讼过程中，母亲应积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以维护自己的合法权益和子女的利益。
关注子女的情感需求：
- 在处理抚养权问题的过程中，应始终关注子女的情感需求和心理状态。
- 尽量保持子女的日常生活稳定，避免频繁更换生活环境或抚养人，以减少对子女的影响。
- 鼓励子女与祖父母或其他亲属保持联系，以维护他们的亲情关系。
三、案例参考
以您提供的案例为例，当父亲去世后，祖父母与母亲因抚养权产生争议并诉至法院。法院在审理过程中，综合考虑了子女的权益和双方的具体情况，最终判决子女由母亲抚养。但法院也充分考虑了祖父母的情感需求，通过调解促成了双方达成一致意见，既保障了母亲的抚养权，又留住了隔代亲情。
四、总结与建议
当子女原本判给父亲但父亲去世后，母亲应首先了解自己的法律权利和义务，与祖父母或其他亲属进行沟通协商。如果无法达成一致意见，可以寻求法律援助并通过法律程序解决争议。在整个过程中，应始终关注子女的情感需求和心理状态，以维护他们的健康成长。同时，也建议双方能够保持理性和克制，以子女的利益为重，共同为子女的未来考虑。