无论子女的抚养权判给父亲还是母亲，母亲（以及父亲）对子女的抚养义务在子女未成年时存在，而子女成年后对父母均负有赡养义务，这一义务并不因抚养权的归属而改变。以下从不同角度为您详细分析：
一、抚养义务与赡养义务的区别
抚养义务：
- 主要是指父母对未成年子女在生活、教育、医疗等方面的照料和养育责任。
- 在父母离婚的情况下，抚养权会判给其中一方（父亲或母亲），但这并不改变另一方对子女的抚养责任，只是在实际操作中，直接抚养的一方会承担更多的日常照料工作。未直接抚养的一方则需通过支付抚养费等方式履行其抚养义务。
赡养义务：
- 是指成年子女对父母在经济、生活以及精神等方面的照顾和支持。
- 这一义务具有法定性，不因父母离婚、子女抚养权的归属等任何外部因素而消除。
二、抚养权归属对赡养义务的影响
- 抚养权的归属主要影响的是子女未成年时的生活安排和父母的抚养责任分配。
- 一旦子女成年，无论其抚养权在父母离婚时判给了哪一方，子女都需要对父母双方履行赡养义务。
- 这意味着，即使子女在未成年时主要由父亲抚养，他们成年后仍然有义务赡养母亲；反之亦然。
三、法律层面的明确规定
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 第二十六条明确指出，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
- 第一千零八十四条进一步规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
赡养义务的具体内容：
- 包括经济上的供养，如提供必要的生活费用、医疗费用等。
- 生活上的照料，如日常起居的关心与帮助。
- 精神上的慰藉，如陪伴聊天、关注情感需求等。
四、不履行赡养义务的后果
- 如果成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有权要求子女给付赡养费。
- 在情节恶劣的情况下，如构成遗弃罪等犯罪，子女还需依法承担刑事责任。
五、实际案例与道德层面的考量
- 从实际案例来看，法院在处理涉及赡养义务的纠纷时，通常会依据法律规定，判决成年子女履行其赡养义务。
- 从道德层面来看，赡养父母是中华民族的传统美德，也是社会公德的重要组成部分。无论法律如何规定，子女都应该积极履行对父母的赡养义务，以体现对父母的尊重和关爱。
建议：作为子女，无论抚养权如何分配，都应该铭记自己的赡养义务。在父母年老时，提供必要的经济支持、生活照料和精神慰藉。同时，也鼓励父母在离婚后，与子女保持密切的沟通和联系，共同营造一个和谐、温馨的家庭氛围。如果您在处理家庭财产纠纷或赡养义务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。