您好，关于您提出的“离异后的孩子判给母亲，孩子对父亲有监护义务吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。这意味着，即使父母离婚，孩子与父亲、母亲之间的法律关系依然存在，包括监护关系。

在离婚案件中，通常会涉及到抚养权和监护权的划分。但这里需要澄清一个概念：监护权是父母双方都享有的，它不会因为离婚而消失或转移给某一方单独所有。抚养权则是指父母中哪一方直接负责孩子的日常生活照料和教育等。在离婚时，抚养权可能会根据双方的协商或法院的判决，确定由一方或双方共同行使。

现在，针对您的情况，如果孩子被判给母亲抚养，这并不意味着孩子对父亲就没有了监护义务，或者父亲就失去了对孩子的监护权。实际上，父亲仍然享有对孩子的监护权，他有权了解孩子的生活状况、教育情况等，并在必要时参与孩子的重大决策。同时，父亲也有义务为孩子提供必要的经济支持、情感关怀等。

当然，如果父亲存在不利于孩子身心健康的行为或情况，如虐待、遗弃、严重不良嗜好等，母亲或其他相关方可以向法院申请中止父亲的探望权或监护权（在极端情况下）。但这并不改变父亲原本享有的监护权地位，只是在其行为得到改正或法院认为不再构成威胁后，可能会恢复其相关权利。

综上所述，离异后的孩子即使被判给母亲抚养，孩子对父亲仍然没有所谓的“监护义务”这一说法（因为监护权是父母双方的），但父亲仍然享有对孩子的监护权，并应履行相应的义务。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。