关于第三次合同不想续签是否有赔偿的问题，结论前置如下：
- 若您作为劳动者不想续签，且用人单位无过错（如维持或提高原劳动合同条件）：则用人单位无需支付经济补偿。
- 若您作为劳动者不想续签，但用人单位存在过错（如降低原劳动合同条件）：则用人单位需支付经济补偿。
- 若用人单位不想续签，且您符合签订无固定期限劳动合同的条件：则用人单位需支付二倍经济补偿金作为赔偿。
- 若用人单位不想续签，且您不符合签订无固定期限劳动合同的条件：则用人单位需支付经济补偿。
详细分析如下：
一、劳动者不想续签的情况
用人单位无过错：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 分析：若用人单位在第三次合同到期时，维持或提高了原劳动合同的条件，而您作为劳动者选择不续签，则用人单位无需支付经济补偿。
用人单位有过错：
- 分析：若用人单位在第三次合同到期时，降低了原劳动合同的条件（如降低工资、调整至不利的工作岗位等），导致您选择不续签，则用人单位需支付经济补偿。
二、用人单位不想续签的情况
您符合签订无固定期限劳动合同的条件：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝续签，则构成违法终止劳动合同。
- 赔偿标准：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 举例：假设您在某单位工作了5年，月工资为8000元，若用人单位违法不续签，则您可获赔的经济补偿为：\(8000元/月 \times 5月 \times 2 = 80000元\)（二倍经济补偿）。
您不符合签订无固定期限劳动合同的条件：
- 分析：若您不符合签订无固定期限劳动合同的条件（如未连续工作满十年、未连续订立二次固定期限劳动合同等），且用人单位在第三次合同到期时选择不续签，则用人单位需支付经济补偿，但无需支付二倍赔偿。
- 经济补偿计算方式：同上，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
三、特殊情况及建议
- 特殊情况：如您在第三次合同期内发生工伤、职业病等特殊情况，这些可能影响赔偿数额和方式，需根据具体法律法规进行判定。
- 建议：若您面临第三次合同续签问题，建议首先与用人单位友好协商，明确双方诉求和法律依据。若协商无果，您可咨询专业律师（即向我咨询），了解自身权益和维权途径。在必要时，您可向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，或向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
综上所述，第三次合同不想续签是否有赔偿，需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。