当第三次劳动合同到期，用人单位选择不续签时，这确实是一个涉及劳动者权益的重要问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我将为您详细解析此情况下的赔偿标准及操作建议。
一、法律依据
首先，我们需要明确的是，根据《劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，如果劳动者与用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等特定情形，那么在续订劳动合同时，除非劳动者主动要求签订固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。若用人单位在此情况下选择不续签，则构成违法终止劳动合同。
二、赔偿标准
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。
- 如果工作年限六个月以上但不满一年，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：
- 由于用人单位违法终止劳动合同，劳动者除了可以获得上述经济补偿金外，还有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 举例来说，如果劳动者应得的经济补偿金为N个月工资，那么用人单位需要支付的赔偿金就是2N个月工资。
三、特殊情况说明
- 如果劳动者在第三次劳动合同到期后，主动提出不续签或要求签订固定期限劳动合同，并且用人单位同意的，那么用人单位无需支付赔偿金。但具体是否支付经济补偿金，则取决于双方的协商结果和当地的法律法规。
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等，那么用人单位有权不续签劳动合同，并且无需支付经济补偿金或赔偿金。
四、实际操作建议
- 保留证据：作为劳动者，您应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、考勤记录等证据，以便在发生争议时能够维护自己的合法权益。
- 协商解决：在劳动合同到期前，您可以与用人单位进行协商，就续签劳动合同的事宜达成一致意见。如果双方能够协商一致，那么就可以避免不必要的争议和损失。
- 申请仲裁或诉讼：如果用人单位拒绝续签劳动合同并拒绝支付赔偿金，您可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，当第三次劳动合同到期用人单位选择不续签时，劳动者有权获得相应的经济补偿和赔偿金。希望以上解答能够帮助您更好地理解这一问题，并在实际操作中维护自己的合法权益。