在确认亲子关系诉讼中，若被告否认存在亲子关系且拒绝做亲子鉴定，原告可以通过以下方式处理：
一、法律原则与规定
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条的规定：
父或母起诉否认亲子关系：若父或母向人民法院起诉请求否认亲子关系，并已提供必要证据予以证明，而另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定否认亲子关系一方的主张成立。
父或母以及成年子女起诉确认亲子关系：若父或母以及成年子女起诉请求确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，而另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院同样可以认定确认亲子关系一方的主张成立。
二、原告应采取的策略
收集必要证据：
- 在提起诉讼前，原告应尽可能收集间接证据来支持自己的主张。这些证据可以包括但不限于出生证明、医疗记录、照片、视频、通讯记录等，这些证据能够反映双方之间的生活关联或亲子关系的可能性。
- 例如，如果原告主张与被告存在亲子关系，可以提供与被告交往的证据、怀孕期间的记录、分娩时的医疗证明等。
提起诉讼：
- 当原告收集到足够证据后，可以向人民法院提起亲子关系确认之诉。在诉讼过程中，原告需要向法院提交所收集的证据，并说明被告拒绝做亲子鉴定的情况。
- 法院将根据双方提供的证据和陈述，结合法律规定，作出公正裁决。如果被告无正当理由拒绝做亲子鉴定，且原告提供了必要证据，法院可能会推定原告的主张成立。
关注被告可能的反驳证据：
- 在诉讼过程中，被告可能会提供反驳证据来证明其主张。原告需要密切关注被告提供的证据，并准备相应的反驳意见。
- 如果被告提供的反驳证据不足以推翻原告的主张，且被告仍然拒绝做亲子鉴定，那么法院可能会更倾向于支持原告的主张。
三、特殊情况下的处理
婚生子女与非婚生子女：
- 无论是婚生子女还是非婚生子女，在确认亲子关系的诉讼中，都遵循相同的法律原则和规定。即，如果一方能提供必要证据而另一方无相反证据且拒绝鉴定，法院可以推定主张成立。
未成年子女的利益保护：
- 在处理亲子关系确认案件时，法院会特别关注未成年子女的利益。如果确认亲子关系对未成年子女的身心健康和合法权益有重要影响，法院可能会更加倾向于保护未成年子女的利益。
四、建议与注意事项
沟通协商：
- 在提起诉讼前，原告可以尝试与被告进行坦诚沟通，了解其拒绝做亲子鉴定的原因和顾虑。通过沟通，可能能够消除误解或找到双方都能接受的解决方案。
寻求专业法律援助：
- 在处理此类复杂案件时，原告可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供针对性的法律建议，制定合适的应对策略，并帮助原告收集证据和准备诉讼材料。
遵守法律程序：
- 在整个诉讼过程中，原告需要遵守相关法律法规和程序要求。确保处理的合法性和公正性，避免因程序错误而影响案件结果。
总结来说，当被告在确认亲子关系诉讼中否认存在亲子关系且拒绝做亲子鉴定时，原告应积极收集必要证据、提起诉讼，并关注被告可能的反驳证据。同时，原告也可以尝试与被告进行沟通协商或寻求专业法律援助。在整个过程中，原告需要遵守法律程序，确保处理的合法性和公正性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。