在离婚纠纷中，如果被告要求做亲子鉴定而原告不同意，这是一个涉及法律权益和程序的问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，亲子鉴定涉及人身权利和个人隐私，因此不能强制进行，应当以双方自愿为原则。然而，在离婚纠纷等特定情境下，如果一方对亲子关系有异议且有正当理由，法律是提供了相应的解决途径的。
法律依据与处理原则：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。同时，成年子女也有权提起此类诉讼。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条规定，父或者母向人民法院起诉请求否认亲子关系，并已提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以认定否认亲子关系一方的主张成立。这一规定同样适用于确认亲子关系的诉讼。
处理原则：
- 自愿原则：亲子鉴定不能强制进行，必须尊重双方的意愿。
- 举证责任：提起诉讼的一方需要承担举证责任，提供足够的证据来支持自己的主张。例如，在否认亲子关系的诉讼中，可以提供孩子出生时间与双方同居时间不符、血型不符等证据；在确认亲子关系的诉讼中，可以提供亲子鉴定样本初步比对结果、双方存在生育可能的时间及事实等证据。
具体处理方式：
被告（要求亲子鉴定的一方）：
- 如果您有合理理由怀疑亲子关系，并希望进行亲子鉴定，但原告不同意，您可以向人民法院提起诉讼，请求确认或否认亲子关系。
- 在提起诉讼前，建议您充分收集相关证据，如孩子的出生证明、家庭关系证明、双方的关系证明（如往来书信、通话记录等），以及任何可能支持您主张的其他证据。
原告（不同意亲子鉴定的一方）：
- 如果您不同意进行亲子鉴定，您有权拒绝。但请注意，如果被告提供了必要证据来支持其主张，而您没有相反证据又拒绝做亲子鉴定，法院可能会根据法律规定认定被告的主张成立。
- 如果您认为被告的主张没有事实依据或侵犯了您的合法权益，您可以在诉讼中提出抗辩，并提供相关证据来支持您的观点。
法院的角色：
- 法院将根据双方提供的证据和陈述，综合判断亲子关系的存在与否。
- 法院会遵循自愿原则和举证责任原则，确保司法公正和当事人合法权益的保护。
总结与建议：
在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过法律途径来解决争议。如果您作为被告有合理理由怀疑亲子关系，并希望进行亲子鉴定，但原告不同意，您可以向人民法院提起诉讼并承担举证责任。如果您作为原告不同意进行亲子鉴定，您应准备好相关证据来支持您的观点，并在诉讼中提出抗辩。最终，法院将根据法律规定和双方提供的证据作出公正裁决。