公司通常不可以直接规定员工的直系亲属在竞业协议时间内也不能去竞品公司，这样的规定一般缺乏法律依据，且可能因侵犯他人合法权益而无效。以下从几个角度详细分析：

1. 竞业限制协议的主体范围

竞业限制协议，通常是为了保护公司的商业秘密和竞争优势，限制特定员工（如高级管理人员、高级技术人员等）在离职后一定期限内，不得在与原公司有竞争关系的企业任职或从事相关业务。根据《劳动合同法》的相关规定，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。这一规定并未将员工的直系亲属纳入竞业限制的主体范围。

2. 合同相对性原则

合同具有相对性，即合同的权利和义务主要约束合同双方当事人。竞业限制协议是公司与员工之间签订的，其效力仅及于协议双方。公司无权通过竞业限制协议直接限制员工直系亲属的就业选择，因为直系亲属并非协议的当事人，不受该协议的约束。

3. 侵犯他人合法权益的风险

如果公司试图通过内部规章制度或竞业限制协议来限制员工直系亲属的就业选择，这种做法可能侵犯直系亲属的劳动权和择业自由权。劳动权和择业自由权是公民的基本权利，受到法律的保护。任何单位或个人都不得非法限制或剥夺他人的这些权利。

4. 可能的法律后果

如果公司违反上述原则，试图通过竞业限制协议或其他方式限制员工直系亲属的就业选择，可能会面临以下法律后果：

• 协议无效：由于该规定缺乏法律依据，且可能侵犯他人合法权益，因此可能被认定为无效条款。
• 法律责任：如果公司的行为给员工或其直系亲属造成了损失，公司可能需要承担相应的赔偿责任。

5. 合理建议

如果公司确实担心员工直系亲属的就业选择可能对公司造成不利影响，可以采取以下合理措施：

• 加强保密措施：通过加强公司的保密制度、签订保密协议等方式，确保公司的商业秘密不被泄露。
• 建立利益冲突申报机制：要求员工及时申报其直系亲属的就业情况，以便公司评估是否存在利益冲突，并采取相应措施。
• 合法合规的竞业限制：对于需要签订竞业限制协议的员工，确保协议内容合法合规，仅限制员工本人的就业选择，并给予相应的经济补偿。

综上所述，公司不可以直接规定员工的直系亲属在竞业协议时间内也不能去竞品公司。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。